2012年广东高职高考第四次月考数学模拟试卷.docVIP

2012年广东高职高考第四次月考模拟试卷 数 学 一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1、设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2、是的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 3、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4、若关于的不等式的解集为则实数的值等于（ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 5、已知，，，则等于（ ） A.7 B. 9 C. 11 D.13 6、一次读书活动中，一人要从5本不同的科技书、4本不同的文艺书里各选一本书，不同的选法有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 9种 D. 20种 7、在等差数列中，已知，则该数列的前10项之和等于（ ） A. 120 B. 121 C. 101 D. 110 8、抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 9、过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10、在四边形ABCD中，,且且则四边形ABCD一定是（ ） A. 正方形 B.菱形 C.矩形 D. 平行四边形 11、函数，在上是（ ） A.增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 12、对于函数与函数的图象位置关系正确的是（ ） A. B. C D 13、已知函数 ,则值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.3 14、圆上与直线距离等于的点共有（ ） A .1个 B. 2个 C.3个 D.4个 15、已知双曲线的两个焦点分别是为，,其一条渐近线方程是,若点在双曲线上，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。把答案写在题中的横线上） 16．已知5个数据：2，3，3，4，5则它们的方差为 ； 17．已知，则的值等于 ； 18．若二次函数的图象恒在x轴的下方，则实数a的取值范围是 ； 19．若直线过椭圆的一个焦点，离心率则椭圆的方程为 ； 20．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则 ； 三、解答题：（共4小题，共50分。解答应写出推理、演算过程） 21、(本小题满分12分) 定义在R上的奇函数是减函数，且，求实数的取值范围。 22、(本小题满分12分)已知向量, ,定义函数. 求函数的最小正周期. 求的最小值及相应的取值集合。 23、(本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在圆的 圆心F上。 求抛物线的方程； 若过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线分别交于A、B两点，求. 24、(本小题满分14分)已知数列是首项为，公比的等比数列， 设,数列满足 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和；