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2015年江苏高考数学卷分析(总体分析)
2015年高考数学(江苏卷)试题分析 一、考试形式及试卷结构 (一)考试形式 闭卷、笔试,试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分为160分,考试时间120分钟;附加题部分满分为40分,考试时间30分钟。 (二)考试题型 1.必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成。其中填空题14小题,约占70分;解答题6小题,约占90分。 2.附加题 附加题部分由解答题组成,共6题.其中,必做题2小题,考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容;选做题共4小题,依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容,考生只须从中选2个小题作答。 填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法,只要求直接写出结果,不必写出计算和推理过程;解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (三)试题难易比例 必做题部分由容易题、中等题和难题形式组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4:4:2。 附加题部分由容易题、中等题和难题形式组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5:4:1。 二、试卷概述 一卷部分(即文理同卷部分),总体上说,试题的难易程度适中。 填空题(1-14题),与过去7年(08年-14年)相比,前12题相对较容易,第13题与去年的第13题考查的一样,即函数与方程的零点问题,难度高于去年,且易错;第14题较难。分析如下: 1-9题,比较容易。并且前五道题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法与概率。这45分应该是很多考生可以轻而易举拿到的分数。 10-12题,难度适中。第10题与2012年的第13题相类似,且更加容易,直接考查直线与圆相切,之后用函数思想和基本不等式解决问题;第11题,考查累加法求通项及裂相相消求和;作为数列填空题出在第11题的位置,而且又比较简单,也应该是可以拿分的题目;第12题,考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题,知识点较简单,考法比较新颖,与往年这个位置的解析几何相比,难度不大,且运算量较小。 13、14题,难度较大。第13题,考查分段函数、函数与方程的零点问题,且带有绝对值。解题步骤非常简单,首先去掉绝对值,当成两组函数的交点问题,再分别画出函数图像,答案便一目了然。第14题,考查了向量、三角函数与数列的综合运用,难度较大。 解答题(15-20题),前两题(15-16题)纯属送分题,比过去6年(08年-13年)的任何一题都要容易的多,与14年难度接近,很多考生都可以轻松解答。分析如下: 第15题,与去年14年难度类似,相比之前(08年-13年)任何一题,都简单许多,几乎没有任何技巧而言,直接运用正余弦定理即可。只要步骤写详细这14分是比较容易拿到的。 第16题,可以说是历年来最简单的。同样需要步骤写详细,防止因此失分。 第17题,可以说是近年来最简单的一道应用题,第二问用导数写出切线方程,再用导数求出最值。 第18题解析几何,同时考查了中点弦与焦点弦的问题,当然最后的运算量较大,但从点差法与第二定义入手,应该很快就能够把关系式找到。 第19题,函数导数问题,第一问比较简单,简单的分类讨论即可;第二问较新颖,但很容易入手,仍然遵循求导的几个步骤,之后再对a进行分类讨论。 第20题,数列,符合近些年江苏卷对于数列部分出题的思路,属非常规题型。第一问较简单,送4分;第二问与第三问,非常难,运算量较大,技巧性也较强,完全符合一卷最后一题的特点。 二卷部分(理科考生的附加题部分) 前两题,即前20分。大多数考生都选择的是矩阵和极坐标,属于必拿的分数。 第三题,命题内容似乎有些规律。2011年和2013年考空间向量;2012年与2014考数学期望;今年再次是空间向量。 第四题,与过去11-13年类似,再次回到排列组合,属于拉开区分度的压轴题。第一问只需耐心列举,仍然可以拿到4分,第二问尽量多写,并且这次还考到了数学归纳法,相对来说更容易些。 年份 考查的 知识点 题号 题型 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 1 填空题 三角函数的周期 复数运算 集合运算 集合运算 集合运算 三角函数的周期 集合的概念 集合 2 填空题 古典概型 平面向量 复数运算 函数单调性 统计(分层抽样) 复数运算 复数运算 平均数运算 3 填空题 复数运算 函数与导数 古典概型 复数运算 复数运算 双曲线的渐近线 算法流程图 复数运算 4 填空题 集合、二次不等式 三角函数的图像 统计 算法(伪代码) 算法流程图 集合运算 古典概型 算法(伪代码) 5 填空题 平面向量 古典概型 函数奇偶性 古典概型 函数的定义域 算法流程图 三角函数的图像 古典概率 6 填空题 几何概型 方差运算 双曲线定义 方
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