2012级2月数学试题.docVIP

2014—2015学年第一学期2012级高三期末质量检测 数学试题 注意事项： 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答案填涂在答题卡上． 2．本次考试允许使用函数型计算器 第Ⅰ卷 共20题，共计60分 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．若全集，集合，则集合等于 A． B． C． D． 2． x0是| x | 0的 ( )． (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3. 设是两个命题，且是真命题，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 4．函数的定义域是（ ） (A) (-1,1) (B) [-1,1] (C) [-1,0) ∪ (0,1] (D) (-1,0) ∪ (0,1) 5．直线l经过点M (3，1)且其中一个方向向量,则直线l的方程是（ ） (A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0 (C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0 6．已知a＞b，若c≠0，则不等式成立的是 （A）ac＞bc （B）ac＜bc （C）ac2＞bc2 （D）ac2≥bc2 7．若，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8. 已知直线与互相垂直，则等于 A． B． C． D．2 9. 已知角 ( 终边经过点 P(－5，－12)，则 tan ( 的值是（ ） (A) (B) － (C) (D) － 10．如图所示，函数与的图像可能是 11．函数y=sin2x+cos2x的最大值和最小正周期依次是（ ） (A) 4，π (B) 2，π (C) 2， (D) 2，2π 12．已知＝，＝，若||＝||＝4，且∠AOB＝60(，则|＋|等于 （A）4 （B）4 （C）4 （D）6 13．甲，乙，丙三人站一排照相，恰好甲，乙两人相邻的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 14．函数f (x) ＝－x2＋4x＋1 (－3≤x≤3)的值域为（ ） (A) (B) (C) (D) 15．若抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则该抛物线的标准方程是 A． B． C． D． 16．满足线性约束条件的可行域如图所示，则线性目标函数取得最大值时的最优解是 (A) (B) (C) (D) 17．一次函数y＝f (x)满足f (1)＝3，f (3)＝5，则此一次函数为（ ）． A．y＝－x＋2 B．y＝x－2 C．y＝x＋2 D．y＝3x＋11 18．如果函数y＝－ax的图象过点（3，－），则a的值为（ ） A．2 B．－2 C．－ D． 19．已知（　　　　） A. B. C. D. 20. 已知函数 f (x)是奇函数，且当x＞0时，f (x)＝－x2＋2x，那么在(－∞，0)上函数有 （A）最小值－2 （B）最小值－1 （C）最大值1 （D）最大值2 第Ⅱ卷（共10题，共计60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．直线y＝k(x－4)与圆x2＋y2＝4相切，则 k 的值等于_________．22．的二项展开式中常数项等于____________（用数字表示） 23．在中，，且A为钝角，AB=3，AC=5，则BC等于 24．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是 . 25. 已知f (x)＝，则f [f (－1)]＝__________．三、解答题（本大题共5个小题，共40分） 26．（本小题满分6分） 已知数列{an}为等差数列，且a1＝50，d＝－0.6． （1）求满足an＜0的最小自然数n； （2）求此数列的前n项和的最大值． 27．（本小题满分8分） 某商场购进一批单价为16元的日用品．经试销发现，若按每件20元的价格销售，则每月可卖出360件，若按每件25元的价格销售，则每月可卖出210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函