全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第2期)专题4一元一次方程及其应用.docVIP

一元一次方程及应用 .选择题 1．（2015?长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　） 　 A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润． 解答： 解：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得 1.5x×0.8﹣x=500， 解得：x=2500． 则标价为1.5×2500=3750（元）． 则3750×0.9﹣2500=875（元）． 故选：B． 点评： 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键 ．（2015?永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（　　） 　 A． 10：00 B． 12：00 C． 13：00 D． 16：00 考点： 一元一次方程的应用．. 分析： 设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答． 解答： 解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则 （x﹣8）×（1000﹣600）=2000， 解得x=13． 即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00． 故选：C． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 2015·湖北省咸宁市方程2x﹣1=3的解是（　　） 　 A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 考点： 解一元一次方程．. 专题： 计算题． 分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解答： 解：方程2x﹣1=3， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 故选D 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． ．（2015?济南）若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 2 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 解答： 解：根据题意得：4x﹣5= ， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x= ， 故选B． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． .填空题 1.（2015?恩施州）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是　15　．考点： 规律型：数字的变化类．. 分析： 根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案． 解答： 解：因为每个数n都连续出现n次，可得： 1+2+3+4+…+x=119+1， 解得：x=15， 所以第119个数是15． 故答案为：15． 点评： 此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 已知x＝2是关于x的方程＋x的解，则a的值是______________． ．（2015?湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票　50　张．考点： 一元一次方程的应用．. 分析： 根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可． 解答： 解：设当日售出成人票x张，儿童票（100﹣x）张， 可得：50x+30（100﹣x）=4000， 解得：x=50． 答：当日售出成人票50张． 故答案为：50． 点评： 此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． ．（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab