必修5集合复习导学案.docVIP

§1.1.1集合的概念 复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为 .其中的每个对象叫作 . 集合中的元素具备 、 、 特征. 集合与元素的关系有 、 . 复习2：集合的元素是 ，若1∈A，则x= . 复习：用适当的符号填空. （1） 0 N； Q； -1.5 R. （2）设集合，，则1 A；b B； A. 复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？ 复习：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合. （1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数. 1. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D.方程实数根的集合表示为 2、以下三个集合有什么区别.并试着化简（2）、（3） （1）； （2）； （3）. 反思与小结： 描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素的一般形式，如与不同. 用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如 ,. ③ 集合的{ }已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的. ④把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法. 注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同. 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件（元素的共同特征）. 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法. §1.1.2 集合间的基本关系 学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义. 学习过程 二、导学 ※ 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： 与； 与； 与. 新知：子集、相等、真子集、空集的概念. ① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A. 当集合A不包含于集合B时，记作. ② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： 记作：. ③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此. ④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）. ⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 试试：用适当的符号填空. （1） ， ； （2） ， R； （3）N ，Q N； （4） . 反思：思考下列问题. （1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明. （2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论. ※ 典型例题 例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 例2 判断下列集合间的关系： （1）与； 变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围. ※ 动手试试 练1. 已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空： A B，A C，{2} C，2 C. 练2. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为 . 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. ※ 知识拓展 如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测： 1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，则实数a的取值