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必修5 模块综合测评 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=π/3，a=2 b=1，则c等于 A.√5 B.√3 C.√7 D.1 2.下列结论正确的是 A.若ac＞bc，则a＞b B.若a8＞b8，则a＞b C.若a＞b，c＜0，则ac＜bc D.若√a＜√b，则a＞b 3. 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差 A. B. C. D. 4. 已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosB的值为 A.7/8 B.-7/8 C.-2/3 D.2/3 5.已知△ABC中，a=4，b=4√3，A=30°，则角B的度数等于 A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 6.设数列{an}是等差数列，且a2=－6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项和，则 A.S4S5 B.S4=S5 C.S6S5 D.S6=S5 7. 若，则下列不等式 ①；②③；④中，正确的不等式有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最小值为 A.6 B.7 C.8 D.23 9. 已知，，则的 A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是 10.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙0的实数的取值范( ). A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) 11. E，F是等腰直角斜边AB上的三等分点，则 A． B． C． D． 12.[设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于 A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 等比数列{an}中,a2=2,a5=16,那么数列{an}的前6项和S6= . 14.已知关于x的不等式mx2+x+m+3≥0的解集为{x丨-1≤x≤2}，则实数m= . 15. 在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则角A的大小为 。 16.设实数x，y满足，则的最大值是　 　． 三、解答题（共6小题，共74分） 17（本小题12分） ABC中，BC=7，AB=3，且sinC：sinB=3：5 （1）求AC；（2）求角A. 18.（本小题12分） 在等比数列中，， 求：（1）和公比； （2）前6项的和． 19.（本小题12分） 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（1）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积S；（2）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？ 20.（本小题12分） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，又向量m=（1，cosC），n=（cosC，1），m·n=1 （1）若A=45°，求a，b的值 （2）若a+b=4 求△ABC的面积 21（本小题12分） 在等比数列{an}中，a1=2，a4=16， （1）求数列{an}的通项公式． （2）令，求数列{bn}的前n项和Sn． 22. （本小题14分） 电视台为某个广告公司特约播放两套片集。其中片集甲播映时间为20分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，片集乙播映时间为10分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间。电视台每周应播映两套片集各多少次，才能获得最高的收视率