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八年级数学第十二章轴对称复习练习 一、填空题 1．下列各图中，为轴对称图形的是（ ） 2. 已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，则腰AC的长为（ ）. A. 10cm或6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm或6cm 3. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4、下列说法正确的个数有（ ） ⑴ 等边三角形有三条对称轴 ⑵ 四边形有四条对称轴 ⑶ 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷ 一个三角形中至少有两个锐角 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5. 如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　）. A. 108°　　　B. 114°　　C. 126°　　D. 129° 二、选择题 6.等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________. 7.点A（3，-12），B（3，12）关于_______轴对称，点C（-5.4，-10），D（5.4，-10）关于________轴对称。 8．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是___________. 9. 如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm. 10. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为__________. 三、解答题 11.已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D. （1）请你写出图中所有的等腰三角形； （2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由. （3）如果BC=10，求AB+AE的长. 12如图：已知在△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点E，且BD=AB。求证：△ADE是等腰三角形 13．如图，在△ABC中，外角∠CBD和∠BCE的平分线交于F，那么点F是否在∠DAE的平分线上？请证明你的结论． 14．如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。 15．已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程． 16．等边三角形△ABC中，AD=CE,求∠BPC的度数。 17.△在ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，∠BAD=30°，E是AC上的一点，AD=AE 求：∠EDC的度数。 18．如图，在△ABC中，A=108°，AB=AC,BD是角平分线。求证：BC=AB+CD. 19．已知：如图，设M是等腰直角△ABC的直角边AC的中点， AD⊥BM于E，AD交BC于D, 求证：∠AMB=∠CMD. 20．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC． （1）已知∠ A=，求∠ACB的度数； （2）已知∠ A=，求∠ACB的度数； （3）已知∠ A=，求∠ACB的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论． A． B． C． D． C B D A D C ?B A