八年级 数学 下册 教案第76课时.docVIP

第十八章　勾股定理（习题） 一、填空题： 1. 在Rt△ABC中，∠C=90° （1）若a=5，b=12，则c=________； （2）b=8，c=17，则S△ABC=________。 2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。 3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。 4．传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______。 5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”) 6．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。 7．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而c2＝ ＋ ,化简后即为c2＝ ． 8.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。 二、选择题： 9．观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B.４ C. 64 D. 8 11.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 （　　　　　） Ａ．13　　　B．　　　　　C．13或　　　D．不能确定 12.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（　　） A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 13.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 14.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （　　） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 15. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　） A、40 B、80 C、40或360 D、80或360 16．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　） A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 17．如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） （A）CD、EF、GH （B）AB、EF、GH （C）AB、CD、GH （D）AB、CD、EF 三．解答题： (1)在数轴上作出表示 的 点. (2)在第(1)的基础上分别作出表示 1- 和 +1的点. 19．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺， 求竹竿高与门高。 20．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 图1 21.如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点， 求证：DE：DM：EM=3：