人教版九年级上数学题.docVIP

（11·大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________． 350×(1－x)2＝299 （11·大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________． 计算：)－1＋(－1)2－ 【答案】解：2＋3－2 ＋1－6…………………………8分 ＝－2…………………………9分 18．（11·大连）（本题9分）解方程：． 解：x－2得5＋x－2＝－x－1，得x＝－1，检验：当x＝－1时，x－2≠0，∴原方程的解为x＝－1． 22．如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC． （1）△ABC的形状是______________，理由是_________________； 求证：BC平分∠ABE； 若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长． 解：（1）直角三角形直径所对的圆周角是直角．（2）CD是⊙O的切线，∠OCB＋∠BCE＝0° ∵BE⊥CD，∠CBE＋∠BCE＝0° ∴∠OCB＝∠，又∵且OC＝OB，∠OCB＝∠OBC∠EBC＝∠OBCBC平分∠ABE；（3）△ABC中，BC＝＝60°＝2，△BCE中，∵∠CBE＝∠BC＝0°－∠A＝0° ∴CE＝×2＝． （11·辽阜新）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠B＝18°，则∠AOC的度数为_ ▲ ． （11·辽阜新）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_ ▲ 边形． 【答案】八 16．（11·辽阜新）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO＝60°，⊙A 沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为_ ▲ ． 【答案】2 (n－)π或2n－π （11·辽阜新）先化简，再求值：(－2)÷，其中x＝－4． 【答案】原式＝÷ ………………4分 ＝· ………………5分 ＝－ ………………7分 当x＝－4时21世纪教育网 原式＝－ ＝ ………………10分 19．（11·辽阜新）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD； （2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1； （3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π） 【答案】 20．（11·辽阜新）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为． （1）求盒中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率． 【答案】 五、解答题（每题12分，共24分） 21．（11·辽阜新）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC＝CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN＝CM． （1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若AC＝10，tan∠CAD＝，求AD的长． 图9 O A B D C E O x y A P A B E F O · B A N C D M