二维无摩擦颗粒体系中阻塞态的压缩过程.pdfVIP

第３２卷第２期 计 算 物 理 Ｖｏｌ３２，Ｎｏ２ ２０５年３月 ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮＡＬＰＨＹＳＩＣＳ Ｍａｒ ，２０５ 文章编号：１００１２４６Ｘ（２０１５ 二维无摩擦颗粒体系中阻塞态的压缩过程 张兴刚， 胡 林 （贵州大学理学院，贵阳 ５５００２５） 摘 要：数值模拟无摩擦圆盘形颗粒体系的压缩过程，对单分散 双分散 线性作用 赫兹作用等进行对比．数值模 拟表明：单分散体系容易晶格化，其临界填充率ϕ 与临界平均接触数Ｚ 都大于双分散的情形．以临界阻塞态为基 Ｃ Ｃ 准，阻塞态在压缩过程中的平均接触数增量ΔＺ 以及平均重叠量 随填充率增量Δϕ 的变化与模拟条件几乎无关，δ 压强Ｐ与Δϕ 的关系决定于作用力的形式，它们都能用幂律关系进行很好的拟合． 关键词：颗粒物质；阻塞转变；阻塞态；填充率 中图分类号：Ｏ４１４２ 文献标志码：Ａ ０ 引言 在颗粒物质中，体系的微观结构与填充率往往对其物理性质产生重要影响．填充率足够小时，颗粒体的 体弹性模量与剪切模量为零，称这样的状态为非阻塞态（ｕｎｊａｍｍｅｄ）；随着填充率的增大，体系的微观结构会 变化到可以承受一定应力的阻塞态（ｊａｍｍｅｄ）；通常将体系由非阻塞态到阻塞态的转变称为阻塞转变 （ｊａｍｍｉｎｇｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ），转变的临界点称为Ｊ点．在颗粒物质、泡沫材料、胶体系统、交通流等问题的研究中，阻 塞是非常重要的问题；研究表明：颗粒物质的阻塞转变与玻璃态物质的玻璃化转变有着类似的特征；因而，颗 粒物质中阻塞问题的研究引起了许多研究者的关注［１－２］．研究中一个重要的方面是颗粒体系由非阻塞态到 ［３］ 阻塞态的转变，以及体系在Ｊ点处的性质．Ｏ’Ｈｅｒｎ等人 通过数值模拟研究了无摩擦双分散球形颗粒体系 的阻塞转变；结果表明体系颗粒数Ｎ→∞ 时阻塞转变过程中存在一个临界填充率ϕ ；当填充率ϕ 由小于ϕ Ｃ Ｃ 向大于ϕ 变化时，平均接触数Ｚ 由０变为Ｚ ＝ ２ｄ（ｄ是维数），体系由非阻塞态变为阻塞态；在Ｊ点附近，体 Ｃ Ｃ ［ ］ 系的压强Ｐ、ΔＺ ＝Ｚ－Ｚ 等参量与Δϕ＝ϕ－ϕ 成幂律增长的关系；Ｂｅｈｒｉｎｇｅｒ等人 通过实验对二维双分 Ｃ Ｃ 散圆盘颗粒体系进行研究，也得出了类似的结果．之后，人们运用数值模拟［５－７］和实验研究［８－９］ 比较深入地 讨论了摩擦对颗粒体系阻塞转变的影响．研究结果表明：有摩擦的情况下Ｐ、ΔＺ等参量一般仍与Δϕ呈幂律 增长关系；ϕ 与Ｚ 一般会随着摩擦系数μ 的增大而减小． 由于微观结构的无序性、体系性质与加载过程的 Ｃ Ｃ ［１０］ 相关性等复杂的因素，目前人们对颗粒体系的阻塞行为有了一定了解 ；许多问题需要更深入地研究，例如 颗粒体系的组成成分对其阻塞行为的影响、阻塞态在宏观与微观等各方面的特征及联系． 利用离散元法（ＤＥＭ）模拟二维无摩擦圆盘形颗粒体系在均匀压缩过程中由非阻塞态到阻塞态的变化 过程．许多数值模拟和实验中主要讨论粒径比约为１∶１４的双分散颗粒体系，为了比较全面地体现无摩擦颗 粒体系在压缩过程中的特征，这里对单分散、双分散、线性作用、赫兹作用等条件下的模拟结果进行了对比； 另外，除了Ｐ、ΔＺ，还对压缩过程中接触类型的百分比、颗粒间的平均重叠量等