POWERPOINT 演示文稿 - 东北大学秦皇岛分校.pptVIP

例2、证明下列等式： 思路：证明等式两边相互包含。 例3、设是非零的有理数集，令： 是不是到自身的映射？单射？满射？对 回答同样的问题。 解： 是到自身的映射、单射、满射； 是映射，但不是单射，因为 与 的像相同； 也不是满射，因为 ,而1没有原像。 例 5、 设： 是有限集， 是 到自身的映射，证明： 是满射的充分必要条件是 是单射。 证明：令 ，显然有 。 必要性：因为 是满射，所以 。如果 不是单射，必存在 ，而 ，从而 的元素个数小于 ，与 矛盾，故是 单射。 充分性：因为 ， 是单射，所以 的元素个数也是 ，故 ，即 是满射。 例6、判断以下数集是否是数环： 例7、 是否是一个数域？ 解：不是数域，因为 分析：由题设条件可以看出，当 时，第 项 不仅与 有关而且与 有关，故考虑用第二数学归纳法。 证明：1） 时有 ； 时有 ，故 时，命题成立。 2）假设命题对小于 的一切自然数成立，证明命题对 也成立。由归纳假设， 所以命题对 也成立。根据第二数学归纳法原理，命题对一切自然数 都成立。 这是收放卷系统的一个简化模型，放卷速度为V1，收卷速度为V2，V1和V2呈现一定的速度差，浮动辊上下移动，带弹簧，维持一定的张力。同时该浮动辊也是张力控制性能指标的一个显示装置：若料卷的张力恒定，则浮动辊的位置保持不变；若张力过大，则浮动辊向上移动；若张力过小，则浮动辊向下移动；张力的波动将显示为浮动辊位置的上下波动。 这是搭建的用于驱动收卷轴和放卷轴的ControlLogix两轴运动控制系统的硬件结构图。其中，用RSLogix5000软件对伺服模块进行组态以及本系统的编程，包括对电机的控制和张力PID控制算法的实现；Logix5555控制器通过ControlLogix背板与1756-M02AE伺服模块进行高速通讯，并执行所有的运动控制命令和轨迹规划的任务；1756-M02AE伺服模块的作用是处理反馈的位置信号并输送给控制器，接收Logix5555控制器发出的运动指令换算成电信号输出给驱动模块用以安排执行机构（伺服电动机）的位置和速度；2098伺服驱动器是伺服电机的动力提供单元，此外它与1756-M02AE伺服模块一起完成位置环、速度环和转矩环的三闭环伺服控制；Y系列无刷伺服电机作为该系统的执行机构直接与收放卷系统的两个轴连接；在收放卷系统的轴上安装有用于检测偏差的摆辊，与摆辊相连的电位计的电压信号需要一个模拟量输入模块输入到控制器中，本系统采用的是罗克韦尔自动化的1756-IF16模拟量电压/电流输入模块。 这是本系统中由伺服模块和驱动器一起构成的带前馈的复合控制的系统结构图。 随着微处理器及自动控制策略的介入和完善，由硬件组成的三闭环系统的比较环节被由软件实现的位置控制环取代，即由模拟式向数字化方向过渡，以适应更高速度与精度的需要，而且伺服系统中的电流环、速度环和位置环的反馈控制全部数字化，全部伺服的控制模型和动态补偿均由高速微处理器及其控制软件进行实时处理，采样周期是毫秒级甚至微秒级，采用前馈和反馈结合的复合控制系统来实现高精度、高速度的跟踪。 本文设计实现的张力控制系统从本质上来说是一个速度跟踪调节系统，故没有用到其中的位置环。 组态完成后就可以进行下一步的编程，这是本文的程序流程图。本文研究的是间接张力控制，主要对影响张力的因素进行控制，其中最主要的就是卷径的变化给张力带来的扰动，故本文研究了两种补偿卷径变化带来的速度差的方法：厚度迭代法和PID补偿法。本文采用的是PID补偿法。 * 东北大学秦皇岛分校 高等代数 第 0 章 基本概念 第 0 章 基本概念 一、基本要求 1. 掌握集合的概念与运算。 ? 2. 掌握映射的概念及几种特殊的映射。 ? 3. 掌握数域的概念及常见的数域，会构造数域。