浙江省杭州市萧山区靖江初中2014届九年级数学下学期起初测试试题.doc

浙江省杭州市萧山区靖江初中2014届九年级数学下学期起初测试试题 4．如果△ABC中，sinA=cosB=则下列△ABC形状描述准确的是 A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形．若函数的图象过点（3，－7），那么它经过点（ ）－，7）（－，）（7，－3）（3，7）的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ( ) A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 7．已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么( ) A． B． C． D．2（ ）A．4 B．6 C．8 D．9 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为则图中阴影部分的面积是 A． B． C．1＋ D． 1 10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是 ( ) 二．填空题：（每题4分，共24分） 11.若的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________． 12. 设ab0,a2 + b2 - 8ab=0,则 的值等于_____________. 13. 由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，山高CD米. ，则图3中线段AB的长为_________. 15．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是_________． 16如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论， ①△AOB≌△COB； ②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP； ③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形； ④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO； ⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．正确的共有 三．解答题（共66分。第17题6分，18，19每题8分，20，21每题10分，22，23每题12分） 17.（本题6分） （1）计算： （2）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值（本题分）定义为函数的特征．的“特征，函数的“特征. （1）特征的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，求这个新函数图象的解析式；（）特征的函数图象与x、y轴分别交点C、D, “特征的函数图象与x轴交于点E, 点O是原点, 判断△ODC与△OED是否相似，请说明理由. 19．（本题分） 欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A树顶端D0°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为米，台阶AC的坡度为 (即ABBC=)，且B、C、E三点在同一条线上．请根据以上件求出树DE的高度．（本题分） 如图，AB∥CD，∠ACB=∠BDC=Rt∠，CE⊥AB于点E，DF⊥CB于点F． （1）求证：△ABC∽△BCD； （2）已知tan∠ABC=2，求的值． 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点C，DO平分∠ADC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R． 22．（本题12分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°． （1）把△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得△，交AB于点D． ①若BC=3，旋转角为30°，求的长； ②若点B经过的路径与AB，所围图形的面积与△ABC面积的比值是，求∠的度数； （2）点P在边AC上，CP:PA＝:2．把△ABC绕着点P逆时针旋转n（0＜n＜180）度后，如果点A恰好落在初始Rt△ABC的边上，求的值． （本题1分）如图， 二次函数的图象与x轴相交于点A、B点在点的左侧，与y轴相交于点C，顶点D在第一象限过点D作x轴的垂线，垂足为H． 当时，求