科学计数法(稿).ppt

* * 科学计数法 天上的星星知多少？ 2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。 即约为“70000000000000000000000”颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。 在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。 例如： 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？ 1000＝ 1000 000＝ 1000 000 000＝ 1000 000 000 000＝ …… 103 106 109 1012 100 …… 00 n个0 ＝10n 思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？ 记作：10n 二 小组讨论 1000‥ ‥0 n个0 说出以上的数各有多少整数位？ 比指数多1 10n= 你发现了计算2与计算1中等式左边的数的区别吗？ 多了一个因数，且因数的整数位是一位 三 计算2： 3.2×103= 2×101= 3×102= 1.23×104= 20 300 3200 12300 讨论整数位的个数 四 小组讨论 你能将计算2中的结果缩小为只有一位整数的数吗？ 1300000000 =6.96×108 =3×108 谁能将前面说的大数写成以上左边的形式 =1.3×1000000000 =1.3×109 696000000 =6.96×100000000 300000000 =3×100000000 什么是科学记数法？ 像上面这样，把一个大于10的数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。 567X1 000 000＝ 5.67X108 小组讨论：大于10的数可表示成什么形式？ 有何注意点？ 归纳： 把一个大于10的数表示成a×10n的形式，（其中a是整数数位只有一位的数且1≤a＜10,n是正整数） 这种计数法叫科学记数法 你觉得科学计数法表示的数结构上有什么特点？ 你觉得用科学计数法表示大数有什么优点？ 例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 1 000 000=106， 解： 57 000 000= 123 000 000 000= =5.7×107， 5.7 ×10 000 000 =1.23×1011. ×100 000 000 000 1.23 1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 观察并思考：下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是 n-1 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。 (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___; 如果一个数有9位整数,那10的指数 是_______. (2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________. 5 8 n-1 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1