实数及其相关概念.pptVIP

考点四：科学计数法与有效数字 1、科学计数法：把一个数写成________的形式．(其中1≤|a|10.n为整数)，这种记数法叫科学记数法 设这个数为m，①当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；②当|m|≤1时，n为负整数，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数 2、有效数字：对一个近似数，从左边的第一个不是0的数字起，到__________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 a×10n 最后一个数字 ·新课标 2、(2010·青岛中考)由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( ) (A)精确到十分位，有2个有效数字 (B)精确到个位，有2个有效数字 (C)精确到百位，有2个有效数字 (D)精确到千位，有4个有效数字 C 【解析】选C.在确定形如a×10n形式的近似数时，有效数字只考虑a中的数的个数，而精确度要考虑最后一位有效数字在原数中表示的数位.所以近似数8.8×103有2个有效数字，精确到百位，故选C. * * * * * * * * * * * * * * * 内容解读： 对于实数，中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念，以及根式的化简、实数的简单四则运算。主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 实数的概念及分类 1．整数和____统称为有理数；有理数和________统称为_______． 2．实数的分类 (1)按定义分类 分数 无理数 实数 0 分数 负分数 无理数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 无限不循环小数叫做无理数 无理数常见的4种典型: (3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0) (4)、三角函数型：tan60°，sin45 °．．． 返回 B ·新课标 第1讲 │ 考点随堂练 数轴上的点与_____是一一对应的。 考点二、实数的基本概念 （一）、数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线. -3 –2 –1 0 1 2 3 4 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切 负数； 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 实数 3、用作图的方法在数轴上找出表示的点B数是＿， 体现了________的思想方法． 1、如图，数轴上A，B两点所表示 的两数的（ ） Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数 Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数 Ｂ Ａ 1题图 O 2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示， 则它们从小到大的顺序是 。 c d 0 b a cdba 数形结合 （二）、相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. -4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 -2 2 -4 4 3）若a、b互为相反数 ==== a+b=0. （a是任意一个实数）； 考点二、实数的基本概念 在数轴上表示相反数的两点以_____对称。 原点 １、下列各组数中，互为相反数的是（　　） ２、若|a-3|-3+a＝０，则a的取值范围是（　） A.a≥3 B.a3 C.a≤3 D.a3 4、两个相反数在数轴上的对应点在 的两 左右两侧且与 的距离相等。 原点 原点 3、 的相反数是 （ ） A.－3 B. －1/3 C. 3 D. A 5、-（-4）的相反数是 ， ︱- 8︳是 的相反数 c c -4 -8 ⑴a、b互为倒数 ==== ab=1 ⑵ a、b互为负倒数 ==== ab=－1 零没有倒数 考点二、实数的基本概念 （三）倒数： 乘积是1的两个数互为倒数 . a的倒数是 （a≠0）； 4、已知a与 互为倒数，则满 足条件的实数a的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3、a、b互为相反数，c与d互为倒数则 a+1+b+cd= 。 2 2、倒数是它本身的数是_______。 1、若2x-3与-1/3互为倒数, 则