2016高考数学2轮专题突破配套课件︰专题1集合与常用逻辑用语、函数第2讲.pptxVIP

第2讲　 函数的图象与性质;;高考真题体验;1;1;1;1;1;1; 考情考向分析;热点一　函数的性质及应用;2.奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性. 3.周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其一个周期T＝|a|.;解析　根据对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)可得 f(－t)＝f(1＋t)，即f(t＋1)＝－f(t)，进而得到 f(t＋2)＝－f(t＋1)＝－[－f(t)]＝f(t)， 得函数y＝f(x)的一个周期为2，;∵f(x)是R上的偶函数，;∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1). 又∵f(x)在[0，＋∞)上递增. ∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，; 思维升华;跟踪演练1　(1)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意x∈R，恒有f(x－1)＝f(x＋1)成立，当x∈[－1,0]时， f(x)＝2x－1，则f(2 017)＝________.;解析　偶函数满足f(x)＝f(|x|)，根据这个结论，;热点二　函数图象及应用;解析　因为令f(x)＝ln cos x， f(－x)＝ln cos(－x)＝ln cos x＝f(x)， 所以f(x)是偶函数，所以图象关于y轴对称，;(2)(2015·北京)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　) A.{x|－1＜x≤0} B.{x|－1≤x≤1} C.{x|－1＜x≤1} D.{x|－1＜x≤2};解析　令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)图象如图. ; 思维升华;A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 C.a0，b0，c0 D.a0，b0，c0;解析　函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c0，∴c0.;(2)已知函数y＝f(x)是奇函数，且函数f(x＋1)在[－1，＋∞)上是增函数，不等式f(a2＋2a)≤f(a＋2)，则实数a的取值范围是________.;即函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，如图所示.;因为f(a2＋2a)≤f(a＋2)，所以a2＋2a≤a＋2， 即a2＋a－2≤0，解得－2≤a≤1， 所以实数a的取值范围是[－2,1]. 答案　[－2,1];热点三　基本初等函数的图象和性质;例3　(1)(2015·山东)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a;A.(－1,0)∪(0,1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞) C.(－1,0)∪(1，＋∞) D.(－∞，－1)∪(0,1);解析　方法一　由题意作出y＝f(x)的图象如图.;方法二　对a分类讨论：; 思维升华;跟踪演练3　(1)(2014·浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　);解析　方法一　分a1,0a1两种情形讨论. 当a1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C； 当0a1时，y＝xa为增函数，y＝logax为减函数，排除A. 由于y＝xa递增较慢，所以选D.;方法二　幂函数f(x)＝xa的图象不过(0,1)点，排除A； B项中由对数函数f(x)＝logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越慢的变化趋势，故B错，D正确； C项中由对数函数f(x)＝logax的图象知a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错. 答案　D;A.(－∞，－1] B.[－1,2) C.[－1,2] D.[2，＋∞);方法二　令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2， 所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m2. 故选B. 答案　B;高考押题精练;;1;1;;1;1;1;1