勾股定理实数测试卷.docVIP

八年级数学勾股定理和实数测试题 班级： 姓名： 选择题（每题3分，共30分） （把答案填写在下面的表格中） 1．在实数，0，，3.1415，0.，，，3.141 414···无理数的个数 有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A、9, 15, 12 B、 8, 15, 20 C、6, 8, 10 D、 0.3, 0.4, 0.5 3．下列说法正确的是（ ） A、带根号的数就是无理数 B、一个实数若不是有理数，就是无理数 C、不带根号的数是有理数 D、无理数就是开方不尽的数 4．下列计算正确的是（ ） A＝±2 B＝10－3 C＝－5 D＝－2 5．下列计算错误的是（ ） A＝－9 B＝3 C（）3 ＝9 D＝－ 6、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 7、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米 8、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 9、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 10.如下图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3， 分别 以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　） Ａ、　　Ｂ、３　　Ｃ、９　Ｄ、６ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 二、填空题（每题3分，共30分） 11．的平方根是 1 2．计算：＝ . 13. 计算 ＝ 14．如果2a-4=0，那么a的算术平方根是 15.直角三角形的斜边和一直角边分别为25和24，则另一直角边的长为 16.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则此三角形的面积等于 ． 17.等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则它的面积为 18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2 19.在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC= 20.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2， 分别是两底面的直径， 是母线．若一只小虫从A点出发， 从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 解答题：（每题共10分，共40分） 求满足下列各式的x的值。 （1）4x2-9=0 （2）2（x+1）3=16 2.上午8：00，甲船从港口出发，以20海里/时的速度向东行驶，半个小时后，乙船也由同一港口出发，以相同的速度向南航行，上午10:00，甲、乙两船相距多远中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子： 用下面的图形也来验证一下勾股定理 3 B A C