初中数学解斜三角形相关习题.docVIP

解斜三角形 SAS 1 重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境。已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2 在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则的值是A．　　　B．　　　C．　　 　D．　中,, ,则的长是( ) A． B． C． D． 2 如图，△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AC＝10cm．求AB及BC的长． 3 如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长． 4 已知，在△ABC中，∠A＝600，∠B＝450，AC＝2，则AB的长为 。 5 在中，，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6 已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝2a．求BC的长． 7 已知：如图，在Rt△ADC中，∠D＝90°，∠A＝??，∠CBD＝??，AB＝a．用含a及??、??的三角函数的式子表示CD的长． 8 如图，在△ABC中，∠A=300，，BC=，求AB的长。 9 如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号） 10 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？ ASA 1 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长， 2 如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为( ) A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 3 如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 4 已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长． 5 如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米） （参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50） SSS 1 在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________． 四边形 1 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）（A）4 （B）5 （C） （D） 2 如图公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．请你求出这块草地的面积．AB＝3，求BC的长． 5 已知：如图,四边形ABCD中，∠A＝60，CB⊥AB，CD⊥AD，CB＝2，CD＝1.求：AC的长. SSA 1 如图，△ABC中，∠C=90o，点D在AC上，已知∠BDC=45o，BD=10，AB=20．求∠A的度数． ，求AB的长． 3 已知：△ABC中，∠A＝45，AB＝，BC＝2，求AC及∠ACB. 4 “曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到，AC＝40米，BC＝25米，请你求出这块花圃的面积。 （第7题） D C B A A B D