2015年上海二模压轴题汇总(部分).docxVIP

浦东新区黄浦区18. 如图，点是以为半径的圆外一点，点在线段上，若满足，则称点是点关于圆的反演点，如图，在Rt△中，，，，圆的半径为2，如果点、分别是点、关于圆的反演点，那么的长是；23. 如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结、，交对角线于点，且；（1）求证：；（2）求证：∥；24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且∥轴，∥轴；（1）当点横坐标为6，求直线的表达式；（2）联结，当时，求点坐标；（3）联结、，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；25. 如图，Rt△中，，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），联结，作⊥，与边、线段分别交于点、；（1）求线段、的长；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当△与△相似时，求线段的长；杨浦区普陀区18．如图6，在矩形纸片ABCD中，ABBC，点M、N分别在边AD、BC上，沿直线MN将四边形DMNC翻折，点C恰好与点A重合，如果此时在原图中△CDM与△MNC的面积比是1:3，那么的值等于.23．如图，在△ABC中，点D、E分辨在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且，联结FG.（1）求证：FG∥CE；（2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形.24．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(-1，0)，B(4，0)，C(0，2).点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为（m，0），过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P.（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.25．如图11-1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，，P是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE=∠CPD.（1）如图11-2，当点E与点A重合，求∠DPC的正切值；（2）当点E落在线段AB上时，设BP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）设以BE长为半径的⊙B和以AD长为直径的⊙O相切，求BP的长.