2015年上海二模试卷24题汇总.docVIP

上海中考汇总 （崇明县二模） （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点在轴上，，求点的坐标．  2、（2015年黄浦区二模）中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且∥轴，∥轴； （1）当点横坐标为6，求直线的表达式； （2）联结，当时，求点坐标； （3）联结、，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；  3、（浦东新区二模）y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A（t,0）、与y轴相交于点B，抛物线经过点A和点B，点C在第三象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB=． （1）当t=1时，求抛物线的表达式； （2）试用含t的代数式表示点C的坐标； （3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．  4、（2015年徐汇区二模）O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）和点B（3，0），D为抛物线的顶点， 直线AC与抛物线交于点C（5，6）． （1）求抛物线的解析式； （2）点E在x轴上，且和相似，求点E的坐标； （3）若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标．  5、（长宁区二模）的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P. （1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标； （2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； （3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时 ，求t的值.  6、（杨浦区二模24）y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线 的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。 （1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称 轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。  7、（奉贤区二模）的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP． ①当OA⊥OP时，求OP的长； ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标．  8、（2015年嘉定、宝山区二模）（图9），双曲线与直线都经过点． （1）求与的值； （2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求△的面积； （3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、、所组成的三角形与△相似，且相似比不为，求点的坐标．  9、（2015年普陀区二模）10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是轴上的一个动点，设点E的坐标为，过点E作轴的垂线交抛物线于点P。 （1）求这个二次函数解析式； （2）当点E在线段OB上运动时，直线交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求的值； （3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。  10、（2015年松江区二模）的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果CE=3BC，求点B的坐标； （3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．  11、（2015年闵行区二模）xOy中，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）．点D在线段AB上，AD = AC． （1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴； （2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径； （3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上．如果线段MN被直线CD垂直平分，求的值．  12、（二模） （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴； （2）分别联结、、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值． （3）设点为抛物线对称轴上的一点，当以点、、、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．  13、（静安、青浦区二模）中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3． 求此抛物线的表达式； （2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，