2015年上海中考数学二模24题整理.docVIP

动点之角度 (2015 二模 崇明)24．如图，已知抛物线经过点，点，点． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）点在轴上，，求的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A． （1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长； ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线 的顶点 （1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求CAD的正切值 （3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称 轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系（图9），双曲线与直线都经过点． （1）求与的值； （2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求△的面积； （3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、、所组成的三角形与△相似，且相似比不为，求点的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12分） 已知抛物线经过，两点，与轴交于点． 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标； （2）求的正弦值； （3）直线 与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标． 动点之面积 (2015 二模 黄浦)24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB//x轴，AC//y轴． （1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式； （2）联结BO，当时，求点A坐标； （3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由． (2015 二模 静安青浦)24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分） 如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3． 求此抛物线的表达式； 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G， 且，求点D的坐标． (2015 二模 长宁)24．（本题满分12分） 如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P. （1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标； （2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； （3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时 ，求t的值. 动点之直角、等腰三角形存在性 (2015 二模 普陀) 如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，．点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m, 0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点．当四边形是平行四边形时，求m的值； （3）是否存在点，使△是不以为斜边的的坐标；如果不存在，请说明理由． (2015 二模 松江)24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果CE=3BC，求点B的坐标； （3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标． 动点之梯形 (2015 二模 徐汇)24． 如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（－1，0）B（，0），D为抛物线的顶点， 直线与抛物线交于点C（，）． x轴和相似，求点E的坐标； （3）若直角坐标． 其他 (2015 二模 闵行)24．（本题满分12分，其中每小题各4分