八下分式的计算培优.docxVIP

第PAGE4页（共NUMPAGES4页） 一．选择题 1．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　） A． B． C． D． 2．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（　　） A．甲合算 B．乙合算 C．甲、乙一样 D．要看两次的价格情况 5.1a+a=4，则（1a-a）2的值是（ ） A. 16 B 9 C 15 D 12 6.式xyzx+y+z（xyz≠0）中，x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 二．填空题 1若=+，对任意自然数n都成立，则a=　　，b=　　；计算：m=+++…+=　　． 2已知三个数x，y，z满足=﹣3，=，=﹣．则的值为　　． 3计算：=　　． 4a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知，是a1的差倒数，a3是的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2012=　　． 5.x2﹣3x+1=0，则的值为　　． 6.察一列分式：，，，，…，按此规律写下去，第八个分式应为：　　． 7.知，，，，则=　　． 8.，则=　　． 9.知实数a、b满足：a?b=1，那么的值为　　． 10.a、b满足，则的值为　　． 三．解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2已知x2=y3=z4，求分式x+2y-zx+y-3z的值 3为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 4甲、乙两商场自行定价销售某一商品． （1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整． 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b； 乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）． 请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由． 5先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 6为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 7.称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，例如，的计算方法为：=3×4﹣2×5=12﹣10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：． 8.化简，再求值：，其中x=． 9.题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进??一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N． 问题解决 如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小． 解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab． ∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2． ∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0． ∴M﹣N＞0． ∴M＞N． 类比应用 （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低． （2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）． 联系拓广 小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸