人教版高中英语必修2Unit 5“Music”写作园地课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 人教版 · 英语 · 必修2 * * 中小学课件站 Unit 5　Music 中小学课件站 写作园地 kx＋b ax2＋bx＋c 单击此处进入 活页规范训练 * * 2．3　函数的应用() 【课标要求】 1．明确一次函数、二次函数、分段函数可作为数学模型解有关应用题． 2．初步掌握数学建模的方法． 3．通过数学建模的应用，培养应用意识． 【核心扫描】 1．一次函数、分段函数、二次函数模型的应用．(重点) 2．建立函数模型(建模)解决实际问题．(难点)自学导引 几种常见的函数模型 (1)一次函数模型：f(x)＝(k、b为常数，k≠0)； (2)反比例函数模型：f(x)＝(k、b为常数，k≠0)； (3)二次函数模型：f(x)＝(a、b、c为常数，a≠0)； (4)分段函数模型：这个模型实际是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛． ＋b 试一试：用自己的语言叙述建模流程 提示　根据题意设出相应的量→列函数解析式→求解→回归检验→结论． 想一想：用函数模型解决实际问题时，函数的解与实际问题的解有何关系？ 提示　用函数模型解实际问题时，求出函数的解一定要代回实际问题检验，只有符合实际问题，才是实际问题的解．否则，应舍去． 名师点睛 解实际应用题的步骤 求解函数应用问题的步骤是(四步八字)： (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，选择数学模型； (2)建模：利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)求模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义.题型一　一次函数模型 【例1】 某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司，甲分公司现有电脑6台，乙分公司有同一型号的电脑12台．现A地某单位向该公司购买该型号的电脑10台，B地某单位向该公司购买该型号的电脑8台．已知甲地运往A、B两地每台电脑的运费分别是40元和30元，乙地运往A、B两地每台电脑的运费分别是80元和50元． (1)设甲地调运x台至B地，该公司运往A和B两地的总运费为y元，求y关于x的函数关系式． (2)求总运费不超过1 000元，问能有几种调运方案？ (3)求总运费最低的调运方案及最低运费． [思路探索] 涉及电脑台数与运费的关系，属于一次函数类型． 解　(1)甲地调运x台到B地，则剩下(6－x)台电脑调运到A地；乙地应调运(8－x)台电脑至B地，运往A地12－(8－x)＝(x＋4)台电脑(0≤x≤6，xN)． 则总运费y＝30x＋40(6－x)＋50(8－x)＋80(x＋4)＝20x＋960， y＝20x＋960(xN，且0≤x≤6)． (2)若使y≤1 000，即20x＋960≤1 000，得x≤2. 又0≤x≤6，xN， 0≤x≤2，xN. ∴x＝0,1,2，即能有3种调运方案． (3)∵y＝20x＋960是R上的增函数， 又0≤x≤6，xN， 当x＝0时，y有最小值为960元． 从甲地运6台到A地，从乙地运8台到B地、运4台到A地，运费最低为960元． 规律方法 根据已知条件建立函数关系式，将实际问题数学化，注意标注自变量的取值范围． 【训练1】 大气中的温度随着高度的上升而降低，根据实测的结果上升到12 km为止温度的降低大体上与升高的距离成正比，在12 km以上温度一定，保持在－55 ℃. (1)当地球表面大气的温度是a ℃时，在x km的上空为y ℃，求0≤x≤12时，a、x、y间的函数关系式； (2)当地球表面大气的温度是29 ℃时，3 km上空的温度是多少？ 解　(1)由题意知y－a＝kx(0≤x≤12，k0)，即y＝a＋kx. 当x＝12时，y＝－55，－55＝a＋12k，解得k＝－， 当0≤x≤12时，y＝a－x， 所求的函数关系式为y＝a－x(0≤x≤12)． (2)当a＝29，x＝3时，y＝29－×3＝8(℃)， 即当地球表面大气的温度是29 ℃时，3 km上升的温度是8 ℃. 题型二　二次函数模型 【例2】 某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝－2x－x＋13x1＋11x2－28. (1)若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略；(即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用) (2)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略(其中x1，x2N) [思路探索] 属于以二次函数模型为载体，考查利润最大问题． 解　(1)广告费共5万元，设报纸广告费用x万元，则电视广告费用5－x万元，利润为w万元． R＝－2x2－(5－x)2＋13x＋11(5－x)－28(0x≤5) ＝－3x2＋12x＋2(0x≤5)． 当x＝2万元时，Rmax＝1