四川南充高中2011届高三第4次月考数学(文).docVIP

整理日期 整理人 2011年2月24日星期四 小セ 南充高中 高2011级第四次月考 数学试题（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．设集合，，则 （ ） A．B．C．N D． 2．函数的定义域是 （ ） A． B．C．D． 3｝是等差数列，，，则这个数列前6项和为 （ ） A．B．C．D． 4．的周期是 （ ） A．B．C．D． 5与曲线切于点（1, 3），则b的值为 （ ） A．B．C．D． 6．已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是 （ ） A．B．C．D． 7．已知等比数列前n项和Sn＝·，则x的值为 （ ） A．B． C． D． 8的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为 （ ） A．B．C．D． 9 的反函数为，若， 则 （ ） A．B．C．D． 10．函数y= x3－2ax + a在（0, 1）内有极小值，则实数a之范围为（ ） A．B．C．） D．11．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，a+c=3，cosB＝，则·＝ （ ） A．B．C．D． 12．设Sn为数列前n项和，若不等式对任何等差数列及任何正整数n恒成立，则的最大值为 （ ） A．B．C．D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知函数f（x）＝1+logax （a＞0且a≠1）满足f（9）＝3，则f－1（log92）值为__________． 14．函数f（x）＝，g（x）＝，直线x＝m与f（x）－g（x）的图象分别交于M、N两点，则｜MN｜的最大值为___________． 15．若（1+sin2） sin（1+cos2）cos且（0, 2），那么的取值范围是___________． 16．设数列前n项和Sn，且an＝5Sn－3（n），则（）＝_________． 三、解答题 17．设函数． （1）求f（x）的值域和最小正周期； （2）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC＝，A为锐角，且，，求△ABC的面积． 18．已知数列前n项和为Sn，an＝2n；为首项是3的等差数列，且b3·S5＝434． （1）求的通项公式； （2）设的确前n项和为Tn，求的值． 19．某商品每件成本15元，当售价定为每件30元时，每月可卖出144件．如果降低商品售价，销售量可以增加．经调查发现，每月多卖出商品的件数与商品单价的降价额度x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知当商品降价2元时，每月多卖出12件． （1）设每月经营此商品的利润为y元，写出y与降价额度x的函数关系式； （2）如何定价才能使每月的利润最大？ 20．已知函数f（x）＝loga（9－3x），（a＞0, a≠1）． （1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值； （2）当a＞1时，求函数y＝f（x）+f（－x）的最大值． 21．等比数列同时满足①a1+a6=33，②a3·a4=32， ③4a2、2a3、a4依次成等差数列． （1）试求的通项公式； （2）记bn＝，求数列的前n项和Tn ． 22．已知函数f（x）＝a x3+－2x+c． （1）若过点处的切线与直线y＝10平行，且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值； （2）设g（x）＝，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）与函数f（x）的图象恒有含x=－1的三个不同交点？若有，求出实数b的取值范围，否则，请说明理由． 参考答案  七彩教育网 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载