四川省乐山市高中2015届第2次调查研究考试(文科).docVIP

乐山市高中2015届第二次调查研究考试 数 学（文史类） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 参考公式： 参考公式： 如果事件，互斥，那么 如果事件，相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 台体的体积公式： 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高. 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径. 第一部分（选择题 共50分） 注意事项： 1．选择题必须用铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2．第一部分共12小题，每小题5分，共60分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合，，全集，则= 2、命题“，使得”的否定是 ，都有 ，都有 ，都有 ，都有 3、已知点在抛物线上，则点到抛物线焦点的距离为 1 2 3 4 4、如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于a＋b a＋b a＋b a＋b 是奇函数，当时， , 且，则的值为 6、点在边长为1的正方形内运动，则动点到顶点的距离概率为 7、在正方体中，，分别为，的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为 8、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 2 3 4 9、已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，，B为y轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，B与关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为 10、函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]D使得f(x)在[a，b]上的值域为，则称函数f(x)为“成功函数”．若函数f(x)＝logc(cx＋t) (c0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为 乐山市高中2015届第二次调查研究考试 数 学（文史类） 第二部分（非选择题 100分） 注意事项： 1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 2．本部分共11小题，共100分. 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11、复数的虚部是____________. 12、已知向量，，且，则的值为 13、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的 体积为___________. 14、已知直线与圆心为的圆相交 于两点，且为等边三角形，则实数=___________. 15．如果对定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数①y＝－x3＋x＋1；②y＝3x－2(sin x－cos x)；③y＝ex＋1；④f(x)＝以上函数是“H函数”的所有序号为________． （本小题满分12分）已知函数，，）的最大值为2，最小正周 期为. （1）求函数的解析式；2）若函数上点横坐标为，求的. 17.（本小题共12分） 某校研究性学习小组从汽车市场上取纯电动汽车调查其公里和公里之间组，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）求直方图中的值； （2）求续驶里程在的车数的车辆中随机抽 取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率. 18.（本小题共12分） 如图，直三棱柱中，，分别是的中点. （1）求证平面； （2）若，求导平面的距离. 19.（本小题共12分） 已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．求,的通项公式；， 求数列的前项和． 20.（本小题共13分） 已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，，，是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂