四川省乐山市高中2012届第2次调.docVIP

四川省乐山市2012届高三第二次调查研究考试 数 学(理工农医类） 本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至2页,第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150 分,考试时间120分.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共60分） 注意事项： 1. 选择題必须用2B铅笔将答案标号填涂在答題卡对应题目标号的位置上. 2. 第一部分共12小題，每小題5分,共60分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 已知复数z的实部为2,虚部为一1,则= (A)-1+2i . (B)-l-2i (C)1+2i (D)1-2i 2. 设向量a，,且，则a与b的夹角为 (A) (B) (C) (D) 3. “mn〉0”表示焦点在x轴上的双曲线”的 (A)充分不必要条件 （B） (C)充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4. 已知函数为奇函数,则= (A)2 (B)-2 (C) (D) 5. 数列满足，并且，则数列的第2012项为 (A) (B) (C) (D) 6. 已知m、是两个不同的平面,有下列命题 ①若，则 ②若，则 ③若，则. ④若，则 其中真命题的个数是， (A)O 个 （B)（C2 个 （D)3 个 7. 已知，则的最小值是 (A)2 （B)4 (C)6 (D)8 8 若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是 (A) (B) (C) (D) 9. 已知P是椭画左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且，则的值为 (A) (B)4 (C) (D) 10. 已知函数是R上的偶函数,其图象过点,又f(x)的图象关于点对称,且在区间上是减函数，则= (A). (B) (C) (D) 11. 如图,球O夹在锐二面角之间，与两个半平面的切点分别为A、B，球心O到二面角的棱l的距离为2,则球O的表面积为 (A) (B) (C) (D) 12. 对于非空集合A、B,，且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d)，其中a、b、c、d满足，则= (A) (B) (C) (D) 第二部分（非选择题共90分） 注意事项： 1. 考生须用0.5毫.米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用《0.5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效. 2. 本部分共10小題,共90分. 二、填空題：本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在埋中横线上. 13. 已知，那么用a表示是.___________ 14. 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为__________ 15. 已知函数在x=1处连续,则=__________ 16. 在平面直角坐标系中定义点之间的交通距离为.若C(x,y)到点A(1,3)、B(6,9〉的交通距离相等,其中，实数x、y，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为__________ 三、解答题：本大罈共6小埋,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟. 17. (本题满分12分）、 如图，在棱长为2的正方体中，MBB1.的中点. (1)求平面A1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；(2)求点B到平面A1DM的距离. 18（本题满分12分） 中，三个内角A、B、C、、,若. (1)求角A的大小； (2)已知当时，函数的最大值为3,求的面积 19. (本题满分12分) 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、BA级时,产品为一等品,其余均为二等品. (1) 已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表(1)所示,分别求生产出甲、乙产品为一等品的概率； (2) 已知一件产品的利润如表(2)所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润,在（1)的条件下求 (3) 已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表(3)所示,该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y,x:y为何值时，最大？并求出最大值. 20. (本题满分12分〉 如图，已知直线过椭圆的右焦点F，且交瓶圆C于A、BA、F、B在直线上的射影依次为点D、K、,若抛物线的焦点为椭圆C的顶点. (1) 求椭圆C的方程； (2) 若直线L交y轴于点M，，当M变化时,求的值. 21. (本题满分12分） 已知数