2014届高3最后1模数学(理)试题.docVIP

绍兴一中 高考模拟卷 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P（A+B）=P（A）+ P（B） V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P（A·B）=P（A）· P（B） 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn（k）=Cpk （1－p）n-k （k = 0,1,2,…, n） 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=πR3 h表示棱台的高 其中R表示球的半径 ，，则等于 A． 　B． C． D． 2．设函数，则的值是 A ． B． C． 2 D． 3．已知且，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．执行如右图所示的程序框图，则输出的值是 A．10 B．17 C．26 D．28 5．已知函数,则下列说法错误的是 A． 函数f(x)的周期为 B． 函数f(x)的值域为R C．点（，0）是f(x)的图象一个对称中心 D． 6．设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A． B．，则 C．，则 D．，则 7.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且，则b= A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知分别为双曲线的左右焦点，P为右支上一点，满足 ,与双曲线渐近线平行，则双曲线的离心率为 A ． B． 2 C． D． 9．数列的通项，其前项和为，则为 A． B． C． D． 10．如图，设为正四面体表面的一点，由点P到四个顶点的距离所组成的集合记为M. 如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有 A．20个 B． 14个 C． 10个 D． 8个 非选择题部分 （共100分） 二、填空题 (本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．复数（是虚数单位）的虚部是___▲___． 12．已知变量满足约束条件则的最大值是__▲__． 13．若，则的值为 _ ▲ _． 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ▲ . 15．在△中，已知=4，，则___▲___． 16．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有____▲____种． 17．已知函数.那么对于任意的，函数的最大值为 ▲ ． 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18．（本小题满分14分） 已知数列 ,当时，. (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)令，设的前n项和，求 19. (本小题满分14分) 一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分. (Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率； (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望. 20． (本小题满分14分) 如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所在平面互相垂直，M，N分别是DE，AB的中点． （Ⅰ）证明：MN∥平面BCE； （Ⅱ）求二面角N—AM—E的正切值． 21．(本小题满分15分) 已知椭圆的方程为，如图，的三个顶点的坐标分别为． (Ⅰ) 求椭圆的离心率； (Ⅱ) 若椭圆与无公共点，求的取值范围； (Ⅲ) 若椭圆与相交于不同的两个点分别为．若的面积为(为坐标原点)，求椭圆的方程． 22．(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)若，函数在其定义域内是增函数，求的最大值； (Ⅱ)若，关于的方程有唯一解，求实数a的取值范围．  绍兴一中 高考模拟卷 数学（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的