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2014届高考数学一轮复习训练题： 线性规划 一、选择题 ．已知实数满足,则目标函数的最小值为 （　　） A． B．5 C．6 D．7 ．已知变量x、y,满足则的最大值为 （　　） A． B．1 C． D．2 ．实数x,y满足,若函数z=x+y取得最大值4,则实数a的值为 （　　） A．2 B．3 C．4 D． ．已知x,y满足线性约束条件,则z=a·b的最大值是 （　　） A．-1 B． C．5 D．7 ．已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 （　　） A．32 B．4 C．8 D．2 ．已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且,则z=2x+y的最大值6 B．5 C．4 D．-3 ．已知x,y满足条件(k为常数),若目标函数的最大值为8,则k= B． C． D．6 ．已知点满足过点P的直线与圆相交于A,B两点,则AB的最小值为 （　　） A．2 B． C． D．4 ．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值和最大值分别为-6,11 B．2,11 C．-11,6 D．-11,2 ．已知实数满足,则的最大值为 B． C． D． ．若实数满足不等式组 则的最大值是 （　　） A．11 B．23 C．26 D．30 设,其中实数x,y满足若z的最大值为6,则z的最小值为—3 B．—2 C．—1 D．0 ．设x, y满足约束条件,若目标函数(a.0,b0),最大值为12,则 的最小值为 B． C．5 D．4 ．在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为2 B．1 C． D． ．已知满足,则的最小值为 （　　） A．5 B．-5 C．6 D．-6 ．变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． ．设变量满足约束条件的取值范围是 （　　） A． B． C． D．．若实数满足,则的取值范围为 B．C．D． ．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数的值为 B． C． D．1 ．设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为 B． C． D．4 ．已知实数满足,则的最大值为 B．0 C． D． ．，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为 （　　） A． B． C． D．4 ．已知向量且,若变量满足约束条件则的最大值为 B． C． D． ．设x、y满足 则 （　　） A．有最小值2,最大值3 B．有最小值2,无最大值 C．有最大值3,无最大值 D．既无最小值,也无最大值 ．已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为 （　　） A．(-∞,-1] B．(-∞,2] C．(-∞,3] D．[-1,3] 二、填空题 ．已知点,为坐标原点,点满足,则的最大值是___________ ．已知x和y是实数,且满足约束条件的最小值是_________. ．当实数满足约束条件(为常数)时有最大值为12,则实数的值为_______________. ．若x,y满足约束条件,目标函数最大值记为a,最小值记为b,则a-b的值为_________. ．设x、y满足约束条件,若目标函数(其中a0,b0)的最大值为3,则的最小值为________ ．设实数,满足约束条件,则目标函数的最大值为_________. ．若实数满足,则的值域是____________. ．已知满足约束条件,则目标函数的最大值是___________ ．已知满足,则的最大值为_________.. ．已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是_________ . ．设实数满足,则的取值范围是 _______．不等式组表示平面区域为,在区域内任取一点,则点的坐标满足不等式的概率为_________. 2014届理科数学一轮复习试题：线性规划参考答案 一、选择题 【答案】A由得.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线,由平移可知,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最小.由,解得,即,代入得最小值为,选A. 【答案】C【解析】设,则.做出不等式组对应的可行域如图为三角形内.做直线,平移直线,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最大,对应的也最大,由得.即代入得,所以的最大值为,选C. 【答案】A ,由得,作出不等式对应的区域,平移直线,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最大为4,由,解得,即D(2,2),所以,选A. C B 【答案】B【解析】,平方得,因为,所以,所以,即,所以满足,做出可行域,由图象知,当直线经过的交点为时,取