山东省济宁市曲阜师大附中2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)要点.docVIP

2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高二（下）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A=3， }，B=a，b，若A∩B=2}，则A∪B=（　　） A．2，3 B．3，4 C．，2，3 D．2，3，4 2．设全集U=R，集合A=x|2x＞1}，B=x|﹣1x≤5}，则（UA）∩B等于（　　） A．﹣1，0） B．（0，5 C．﹣1，0 D．0，5 3．已知复数z满足z?i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（　　） A．﹣1﹣2i B．﹣12i C．1﹣2i D．12i 4．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　） A．6 B．21 C．156 D．231 5．下列表述正确的是（　　） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 6．用反证法证明命题：“a，b，c，dR，ab=1，cd=1，且acbd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 7．函数f（x）=x﹣lnx的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，∞） C．（0，1） D．（0，∞） 8．已知函数f（x）=x3ax2+（a6）x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1a＜2 B．﹣3a＜6 C．a﹣3或a6 D．a﹣1或a2 9．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x0.35，那么表中m值为（　　） x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A．4 B．3.15 C．4.5 D．3 10．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（﹣∞，0）时不等式f（x）xf′（x）0成立，若a=3f（3），b=﹣2f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　） A．ab＞c B．cb＞a C．ca＞b D．ac＞b 　 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．设i为虚数单位，若复数z=2i﹣，则z|=　　． 12．已知f（x）=x3x2f′（1），则f′（1）的值为　　． 13．已知bn}为等差数列，b5=2，则b1b2+b3+…+b9=2×9，若an}为等比数列，a5=2，则an}的类似结论为　　：． 14．观察下列等式： （11）=21 （21）（22）=221×3 （31）（32）（33）=231×3×5 … 照此规律，第n个等式可为　　． 15．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题： ①f（x）在（﹣3，1）上是增函数； ②x=﹣1是f（x）的极小值点； ③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数； ④x=2是f（x）的极小值点． 其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值． 17．（1）求证： +＞2+； （2）已知a0，b0，且ab＞2，求证：和中至少有一个小于2． 18．总体（x，y）的一组样本数据为： x 1 2 3 4 y 3 3 5 4 （1）若x，y线性相关，求回归直线方程； （2）当x=6时，估计y的值． 附：回归直线方程=x，其中=﹣， =． 19．某益智闯关节目对前期不同年龄段参赛选手的闯关情况进行统计，得到如下22列联表，已知从3040岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为． 成功（人） 失败（人） 合计 2030（岁） 20 40 60 3040（岁） 50 合计 70 （1）完成22列联表； （2）有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？ 附：临界值表供参考公式 P（K2k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2=． 20．已知函数f（x）=﹣x3ax2+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x1． （1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式 （2）若函数f（x）在区间﹣2，0上单调递增，求实数b的取值范围． 21．已知f（x）