实用运筹学43目标规划的应用.pptVIP

4.3 目标规划的应用 解：企业负责人确定下面3项作为企业的主要目标，并按其重要程度排列如下： 第一个目标，恰好生产和包装完成15000件甲型和乙型产品，赋予优先因子 ; 第二个目标，完成或尽量达到销售额260000元，赋予优先因子 ; 第三个目标，加班时间尽量地少，赋予优先因子 ． 设 分别表示甲型,乙型产品的数量，则可建立该问题的数学模型如下： 下面应用LINGO软件来求解上述目标规划模型． min=1000*d1_+1000*d1+100*d2_+d3+d4; x1+x2+d1_-d1=15000; 17*x1+20*x2+d2_-d2=260000; 2*x1+x2+d3_-d3=21000; 2*x1+3*x2+d4_-d4=35000; 应用Lingo软件求解可得如下结果： Variable Value Reduced Cost D1_ 0.000000 996.0000 D1 0.000000 1004.000 D2_ 0.000000 100.0000 D3 4000.000 0.000000 D4 0.000000 0.000000 X1 10000.00 0.000000 X2 5000.000 0.000000 D2 10000.00 0.000000 D3_ 0.000000 1.000000 D4_ 0.000000 1.000000 问题的最优解（满意解）为甲型产品生产10000件，乙型产品生产5000件，生产时间需要增加4000分钟． 4.3.2 产品销售问题 某书店现有4名全职销售员和3名兼职销售员，全职销售员和兼职销售员每月的工作时间分别为150小时和70小时．根据已有的销售记录，全职销售员平均每小时销售30本，平均工资15元/小时，加班工资30元/小时． 兼职销售员平均每小时销售15本，平均工资10元/小时，加班工资15元/小时．已知每售出一本书的平均盈利为20元． 为提高销售额，书店负责人首先要求下月图书的销售量不少于25000本，根据已有数据，销售员可能需要加班才能完成任务．其次，销售员如果加班过多，就会因为疲劳过度而使得工作效率下降，因此，全职销售员每月加班不允许超过100小时．此外，要保持稳定的就业水平，并且加倍优先考虑全职销售员．最后，尽量减少加班时间，必要时要对两类销售员有所区别，主要依据他们对利润的贡献大小而定．试为该书店制定下一个月的工作方案． 解：根据实际情况，确定问题的目标和优先级： 第一个目标，图书的销售量不少于25000件，赋予优先 子 ; 第二个目标，全职销售员的加班时间不超过100小时，赋予优先因子 ; 第三个目标，保持全体销售员的充分就业，要加倍优先考虑全职销售员，赋予优先因子 ； 第四个目标，尽量减少销售员的加班时间，必要时对两类销售员有所区别，优先权因子由他们对利润的贡献大小而定，赋予优先因子 ． 设 表示所有全职销售员的工作时间， 表示所有兼职销售员的工作时间，则可建立该问题的数学模型如下： 下面应用LINGO软件来求解上述目标规划模型． min=10000*d1_+1000*d2+200*d3_+100*d4_+2*d3+d4; 30*x1+15*x2+d1_-d1=25000; x1+d2_-d2=700; x1+d3_-d3=600; x2+d4_-d4=210; @gin(x1); @gin(x2); 应用Lingo软件求解可得如下结果： Variable Value 　Reduced Cost D1_ 　　　0.000000 100