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20140905集合的基本运算2
1.1.3 集合的基本运算 -----全集与补集 第一部分 预习课本 【 预 习 】阅读教材第10-11页，试回答下列问题 1、全集（universal set） , 等集合时，A、B都是R的子集 ， R就是全集。 2、在研究 ① , ②，， 等集合时，A、B、C都是Z的子集，Z就叫做全集。 3、在研究素数集A与合数集B时，素数集合A与合数集合B都是的子集，U就是全集。 4、在研究有理数集Q和无理数集时，有理数集Q和无理数集都是实数集R的子集，U=R就是全集。 5、在研究 , 等集合时，A、B都是 的子集，U就是全集。 知识点二补集的定义 指出：有时全集也可以规定： 例如：， 问题：集合与U、A有什么关系？ 结论：是由全集U中所有不属于A的元素组成的集合，记作，叫做A在U中的补集。 在上面五个例子中，求集合A、B的补集。 指出：我们也可以用Venn图表示补集 显然：，, , 【例题剖析】 例1、已知U=R，≤≤, ≤ 求 , , 例2、已知， 求 , ,。 问题：从例1和例2的结果看，你能得出什么结论呢？ 对于这个结论，你能通过画Venn图得到体验吗？ 【探索新知】集合运算的逆向思维与用韦恩图解题 例1、已知,, ，求的值。 例2、已知，A、B是U的子集。 , 求A、B. 例3、高一(1)班期末考试成绩统计如下： （1）３６人数学成绩不低于８０分 （2）２０人物理成绩不低于８０分 （3）１５人数学和物理成绩都不低于８０分 问有多少人这两科成绩至少有一科不低于８０分？ 第三部分 课后提升 1、填空：设U=, A、B是U的子集，A∩B=, A∩，∩，则A=___________.B=____________. 2、已知， , 求的值。 3、有、、三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过的有9人，读过的有8人，读过的有11人，同时读过、的有5人，读过、的有3人，读过、的有4人，那么全部读过的有多少人？ U A
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