高中数学基本运算.docVIP

高中数学常见的基本运算 解一次不等式 1、 2、 3、 解二次不等式 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二次函数的值域 　1、已知，求满足下列条件，的最小值。 ① ② ③ ④ 2、已知，求满足下列条件，的最小值。 ① ② ③ ④ 不等式恒成立、有解问题 1、函数的图像与轴没有交点，则的取值范围 。 2、函数的图像恒在轴上方，则的取值范围 。 3、函数的图像上的点纵坐标都大于0，则的取值范围 。 4、对任意的实数，恒成立，则的取值范围 。 5、存在实数，使成立，则的取值范围 。 总结：对任意的实数都成立，则满足的关系式为 。 6、对任意的，不等式恒成立，则的取值范围 。 7、对任意的，不等式恒成立，则的取值范围 。 8、存在，不等式成立，则的取值范围 。 9、存在，不等式成立，则的取值范围 。 10、不等式有解（解集非空），则的取值范围 。 11、对任意的，不等式恒成立，则的取值范围 。 总结：不等式恒成立，不等式有解，求解参数的问题中常见思路 数形结合 最值转化 解不等式，利用集合的大小关系作答 方程有解及解的个数问题 1、方程有解，则的取值范围 。 2、方程有解，则的取值范围 。 3、函数的图像上的点纵坐标为3的点，有 个。纵坐标为5的点，有 个。纵坐标为10的点，有 个。纵坐标为的点有两个，则的取值范围 。 4、方程有两个不同的解，则的取值范围 。 总结：二次方程在实数范围内解的情况，可以借助求解，但是在某区间上的解的问题，不能只用，有解问题转化为值域作答，解的个数问题转化为数形结合。