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高 数 模拟试卷一 陈彬汇编(苏州大学数科院) 填空题(每空3分，共42分) 1、函数的定义域是 ； 2、设函数在点连续，则 ； 3、曲线在(-1，-4)处的切线方程是 ； 4、已知，则 ； 5、= ； 6、函数的极大点是 ； 7、设，则 ； 8、曲线的拐点是 ； 9、= ； 10、设，且，则= ； 11、，则 ， ； 12、= ； 13、设可微，则= 。 计算下列各题(每题5分，共20分) 1、 2、，求； 3、设函数由方程所确定，求； 4、已知，求。 求解下列各题(每题5分，共20分) 1、 2、 3、 4、 求解下列各题(共18分)： 1、求证：当时， (本题8分) 2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分) 高 数 模拟试卷二 一、填空题(每空3分，共42分) 1、函数的定义域是 ； 2、设函数在点连续，则 ； 3、曲线在处的切线方程是 ； 4、已知，则 ； 5、= ； 6、函数的极大点是 ； 7、设，则 ； 8、曲线的拐点是 ； 9、= ； 10、设，且，则= ； 11、，则 ， ； 12、= ； 13、设可微，则= 。 二、计算下列各题(每题5分，共20分) 1、 2、，求； 3、设函数由方程所确定，求； 4、已知，求。 三、求解下列各题(每题5分，共20分) 1、 2、 3、 4、 四、求解下列各题(共18分)： 1、求证：当时， (本题8分) 2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分) 高 数 模拟试卷() 选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1 、设f(-1)=，则f(x)为(　)　　A.　　　　　　　　B.　　C.-　　　　　　　　 D. 2、设f(x)=在点x=0连续，则(　) A.a=0 b=1　　　　　　B.a=0 b=0　　C.a=1 b=0　　　　　　D.a=0 b=13、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于(　)　　A.-a　　　　　　　　B.a　　C.　　　　　　　 D.2a4、设+c，则为(　)　　A.x+c　　　　　B.(1-x2)2+c　　C.+c　　　　　D.-+c5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为(　)　　A.4　　　B.3　　　C.2　　　D.1 二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。6、求=_____________.7、若y=，则y(n)=___________.8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.9、=___________.10、=_________________.11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是______________. 12、设u=f(x2-y2,exy)可微，则=_____________.13、将积分改变积分次序，则I=_____________.14、幂级数的收敛半径R=_____________.15、方程y-2y+y=3xex的特解可设为y*=____________. 三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。16、求.17、求18、设函数f(x)有连续的导淑，且f(0)=f(0)=1.　　求19、 设y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求.20、求21、求.22、设，求2、计算，其中D为圆域x2+y2≤4.4、将函数f(x)=展开成在x=2处的幂