高三不等式单元考试卷 2.docVIP

高三理科数学单元测试（不等式） 考试时间：2011年9月15日 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） （ ） ； 2．设二次函数，若关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ） Ａ、2　　　　Ｂ、4　　　　C、6　　　　D、8 5、已知函数f(x)为偶函数，在(－∞，0]上为减函数，并且f(6)＝0，则不等式xf(x)0的解集为(　　) A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B．(－∞，－6)∪(0,6) C．(－6,0)∪(6，＋∞)D．(－6,6)（ ） A、2 B、 C、 D、4 （ ） A、 B、 C、 D、 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9． . 11. 一元二次不等式的解集是，则的值是 12．已知－1≤a＋b≤1,1≤a－b≤3，则3a－b的取值范围是________． _______ 14．函数的最小值是 三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题满分12分）已知．若、, 试比 较和 的大小 ，并加以证明. 16．（本题满分12分）．已知不等式x2－3x＋t0的解集为{x|1xm，x∈R}． (1)求t，m的值； (2)若函数f(x)＝－x2＋ax＋4在区间(－∞，1]上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2－t)0的解集．、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多? 产 品 木料(单位) 第 一 种 第 二 种 圆 桌 0.18 0.08 衣 柜 0.09 0.28 的图象为曲线E. (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系； (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值； (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围. 高三理科数学单元测试（不等式） 答案卷（2011年9月15日） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. 10． 11． 12． 13． 14． 三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题满分12分） 16．（本题满分12分） 17．（本题满分12分） 18．（本题满分14分） 高三理科数学单元测试（不等式）2011年9月15日 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B B D A A 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. a9 10． 11． 12． [1,7] 13． 14． 三、解答题（共4小题，满分50分） 15．（本题满分12分） 【 解析】 ． ∵ 、， ∴ ． 当且仅当＝时，取“＝”号． 当时，有． ∴ ．． 即． 当时，有． 即 16．（本题满分12分） 解：(1)∵不等式x2－3x＋t0的解集为{x|1xm，x∈R}，∴，得. (2)∵f(x)＝－(x－)2＋4＋在(－∞，1]上递增， ∴≥1，a≥2. 又loga(－mx2＋3x＋2－t)＝loga(－2x2＋3x)0. 由a≥2，可知0－2x2＋3x1. 由2x2－3x0，得0x， 由2x2－3x＋10，得x或x1. ∴不等式的解集为{x|0x或1x}．解：设生产圆桌只,生产衣柜个,利润总额为元,那么 而.