2011年高二数学暑假课程(19.20)不等式1.docVIP

2011年高二数学暑假课程（19）不等式 复习1： 1.设甲：m、n满足乙：m、n满足那么甲是乙的 条件. 2.已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范围. 3.设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 4.已知奇函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调递减函数, ,,∈R且+＞0, +＞0, +＞0. 试说明f()+f()+f()的值与0的关系. 复习2： 1.不等式≤0的解集是 . 2.已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)·f(x+1)≤1的解集是 . 3.在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立,则a的取值范围是 . 4.已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为(,),且0＜＜,求不等式cx2+bx+a＜0的解集. 5. 已知不等式＞0 (a∈R). (1)解这个关于x的不等式; (2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围. 6.解关于x的不等式＜0 （a∈R）. 7.已知f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1，+∞）时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围. 8.函数f（x）=x2+ax+3. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. (2)当x∈［-2,2］时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 2011年高二数学暑假课程（20）不等式 复习3： 1.函数y=的定义域是 2.若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 . 3.若关于x的不等式：x2-ax-6a＜0有解且解区间长不超过5个单位，则a的取值范围是 . 4.若不等式2x＞x2+a对于任意的x∈［-2，3］恒成立，则实数a的取值范围为 . 5.已知{x|ax2-ax+1＜0}=,则实数a的取值范围为 . 6.解关于x的不等式56x2+ax-a2＜0. 7.若不等式2x-1＞m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围. 8.已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时，其值为正，而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞）时，其值为负. （1）求实数a,b的值及函数f(x)的表达式； （2）设F（x）=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时，函数F（x）的值恒为负值？ 复习4： 1.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是 . 2.若实数x、y满足，则的取值范围是 . 3.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 4.已知实数x、y满足，试求z=的最大值和最小值. 5.已知变量x,y满足的约束条件为.若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围. 6.在R上可导的函数f(x)= x3+ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及的取值范围. 复习5： 1.已知a＞0,b＞0，+=1，则a+2b的最小值为 . 2.若x,y∈R+，且x+4y=1,则x·y的最大值是 . 3.x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为 4.若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1］恒成立，则a的取值范围是 . 5.若直线2ax+by-2=0 （a,b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是 . 6.函数y=log2x+logx(2x)的值域是 . 7.若实数a,b满足ab-4a-b+1=0 (a＞1),则(a+1)(b+2)的最小值为 . 8.（1）已知x＞0,y＞0，且+=1,求x+y的最小值； 已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值； （3）若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值. 9.若-4＜x＜1,求的最大值.