第 3 章 遗传算法原理与变压器优化设计.docVIP

第 3 章 遗传算法原理与变压器优化设计 ??? 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率有哪些信誉好的足球投注网站其法。它最早由美国密执安大学的 Holland 教授提出，起源于 60年代对自然和人工自适应系统的研究。对于一个函数的求最值问题，一般可以描述为下面的数学规划模型：f(X)，X ?R。其中 f(X)是目标函数，X＝? [ ]是 n 维决策变量，Tx1，x2Λ， Λ ，xnR 是可行解的集合，所以 X ?R实际上是约束条件。对于上述最优化问题，目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的。随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出其近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一。总的来说，求最优解或近似最优解的方法主要有三种：枚举法、启发式算法和有哪些信誉好的足球投注网站算法。 (1)枚举法。枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解。另外，当枚举空间比较大时，该方法的求解效率比较低，有时甚至在现有的最先进的计算工具上都无法求解。 (2)启发式算法。寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优解。该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的启发式规则，这个启发式规则无通用性，不适合于其他问题。 (3)有哪些信誉好的足球投注网站算法。寻求一种有哪些信誉好的足球投注网站算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行有哪些信誉好的足球投注网站操作，以找到问题的最优解或近似最优解。该方法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识，就可在近似解的质量和求解效率之间达到一种较好的平衡。随着问题种类的不同，以及问题规模的扩大，要寻求到一种能以有限的代价来解决上述最优化问题的通用方法仍是个难题。而遗传算法却为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架，开创了一种新的全局优化有哪些信誉好的足球投注网站算法[39]。 3.1 遗传算法简介 ??? 遗传算法中，把决策变量 X＝ [ ]，用 n 个记号为 x (i=1,2,…,n)Tx1，x 2，Λ ， xni的符号串表示出来，X=（x 1 x 2… x n），每一个符号（如? x 1）就可以看作一个遗传基因，符号串就可以看作是染色体。最简单的基因是由 0 和 1 这两个整数组成的，相应的染色体就可表示为许多个二进制符号串。这种编码所形成的排列是个体的电力机车主变压器优化设计基因型，与它对应的 X 值是个体的表现型。通常个体的表现型和基因型是一一对应的，但有时也允许基因型和表现型有多对—的关系。染色体也称为个体，对于每一个个体，要依照一定的规则确定个体适应度，个体的适应度与其对应的个体表现与其目标函数值相关联，个体越接近于目标函数的最优点，其适应度越大；反之.其适应度越小。遗传算法的决策变量 X 组成了问题的解空间。对问题最优解的有哪些信誉好的足球投注网站是通过对染色体 X 的有哪些信誉好的足球投注网站过程来进行的。从而由所有的染色休 X 就组成了问题的有哪些信誉好的足球投注网站空间。生物的进化是以集团为主体的，与此相对应，遗传算法的运算对象是由 M 个个体所组成的集合，称为群体。与生物体代代的自然进化过程类似，遗传算法的运算，过程也是一个反复迭代过程，它们也得出多个个体组成的集合，称为群体。群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应度较高的个体汇总地遗传到下一代，这样最终将会得到—个优良的个体 X，它所对应的表现型 X 将达到或接近于问题的最优解 X *。生物进化主要是通过染色体的交叉和变异，物种适应环境来进行的，与此类似，遗传算法采用遗传运算来模拟这个过程。选择：按照一定的规则，从第 i 代的群体 P(i)中选择性状优良的个体进入下一代群体 P(i+1)里面去。交叉：将群体 P(i)的个体随机搭配成对，每一对个体按照一定的概率（交叉率）交换彼此的基因。变异：对群体里的每一个个体，按照一定的概率（变异率），改变其基因值。遗传算法的思想就是要模拟自然界的进化过程，达到优胜劣汰的目的。其基本过程如下：1)选择编码策略；2)定义适应值函数 f(X)；3)确定遗传策略，包括选择群体大小 n，选择、交叉、变异方法，以及确定交叉概率 p c变异概率? p m等遗传参数；4)随机初始化生成群体；5)计算群体中个体位串解码后的适应值 f(X)；6)按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体；7)判断是否达到结束条件，若不满足则转到步骤 6，若满足则结束遗传操作。 ??? 目前，遗传算法已经在实际工程技术和经济管理等领域发挥了重要作用，这是与其具备一系列的特点分不开的。遗传算法具有以下特点： (1)遗传算法以决策变量的编码作为