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高三一轮复习“不等式”单元测试 一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表） 1．不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 2．a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、 3.不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 4.已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（ ） A、x|x＜－2 B、x|x＞3} C、x|－1＜x＜2 D、x|2＜x＜3 5．若不等式对一切成立，则的最小值为（　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 6．设x、y为正数，则有(x+y)()的最小值为（ ）2 C、9 D、6 7. 设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是( ) A、a＞c＞b B、a＞b＞c C、c＞a＞b D、b＞c＞a 8. 已知关于x的不等式的解集为。那么关于x的不等式的解集是( ) A、B、C、D、 9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 10.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为元。月初一次性购进本月用原料A、B各千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为ｘ千克、ｙ千克，月利润总额为ｚ元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（ ） A、B、　C、　D、 二、填空题:（每小题5分，计20分） 11．的解集为 ． ,则的最小值是_____________ 13．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ______ ． 14. 设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是 ___________ . 三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分) 15.设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。 求： （1）集合M，N； （2）集合，。 16. 若函数的定义域为R，求实数k的取值范围 17.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的 平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=） 18.本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 19．已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围. 20.已知函数f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1 在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0x11x22. （1）证明a0; （2）若z=a+2b,求z的取值范围。 2 Sheet1 题号 答案 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00