电磁场期中期末考试试题 2012.pptVIP

× × 点电荷电场强度 电磁场理论期中试卷(2012,11) 一、是非题（共5小题，每小题2分，共10分) (1) 静电场中导体的电荷一定均匀分布在导体表面上。 答：（ ） (2) 矢量 可表示一个静电场的电场强度（其中A与B均为常数）。 答：（ ） * * × 点电荷电场强度 (3) 电源以外区域的恒定电流场是无散、有旋场。 答：（ ） × (4) 电源以外区域的恒定电流场中引入电位函数 φ 的依据是 。 答：（ ） √ (5) 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上的电流密度满足 衔接条件 ，它等价于用电位函数表示的式 子 答：（ ） * * 点电荷电场强度 二、单项选择题(共3小题，每小题4分，共12分) (1) 恒定电流场中电流密度和电场强度满足关系式 ，它是电路理论中 A. 基尔霍夫电压定律的微分形式 B. 基尔霍夫电流定律的微分形式 C. 欧姆定律的微分形式 答：（ ） * * （C） (2) 图示平板电容器的电位，哪一个解答正确？ 答：（ ） 点电荷电场强度 （C） * * 点电荷电场强度 (3) 已知一平行板电容器，板间距离为d，当给两极板施加电压U时，两板间的相互作用力为F。若将其板间距离变为2d，要使两极板的相互作用力仍为F，则应在两极板间加电压为 A. 2U B. U/2 C. 4U 答：（ ） * * （A） 点电荷电场强度 三、填空题 (共5小题，每小题4分，共20分) (1) 在(n+1)导体组成的静电独立系统中，共应有 _ _ __ 个部分电容。所有的部分电容都是___________值。 * * （正） (2) 在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据________定律和________原理求得。 库伦 叠加 (3) 静电场中，静电平衡导体内部的电场强度E?为______；导体是个_______ 体。 零 等势 (4) 高斯通量定理是描述静电场性质的基本定理之一。它建立了静电场与 其 的关系，说明静电场是个_____场。 场源电荷之间 有源 恒定电流场基本方程的积分形式 ， 。 * * 四、计算题(共3小题，共58分) (1)（8分）标出附图所示情况下的镜像电荷的位置，量值有效计算区域。 * * Q1＝-Q: 电荷Q在平面S1的镜像电荷； Q5=-Q: 电荷Q在平面S2的镜像电荷； Q2=Q: 镜像电荷Q5在平面S1的镜像电荷； Q3=-Q: 镜像电荷Q2在平面S1的镜像电荷； Q4=Q: 镜像电荷Q1在平面S2的镜像电荷。 * * Q：电荷Q对球面产生的镜像电荷。 Q：镜像电荷Q对平面产生的镜像电荷。 Q：电荷Q对平面产生的镜像电荷。 * * (2)（10分）1、2两种导电媒质的分界面是无限大平面，两导电媒质的介电常数和电导率分别为ε1 , ε2和γ1, γ2 ，已知分介面上媒质1侧的法向电场强度为 ，求分界面上的电荷面密度σ 。 取 * * 解：选取球坐标系，球心与原点重合。 (3) （20分）电荷按 的规律分布于 的球壳层中，其中 α为常数，试由泊松方程直接积分求电位分布。 由对称性知，电位φ仅为坐标r的函数，故 * * 积分，得通解： * * 确定积分常数： 因 r →0 时，φ1 应为有限值，得 当 r →∞ 时，φ3 应为 0 ，得 由边界衔接条件，有： 得： 得： * * 联立求解，得： * * * * 解：变值问题 (4) （20分）求图示边值条件的矩形 导电片中的电位分布 （导电片沿z方向的厚度很小）。 建立平面直角坐标系： * * 由边界分布条件可得： 建立平面直角坐标系： 与 x 无关 通解： 得 由 得 由