张亚丽《计量经济学》第五章 异方差性.pptVIP

在现实经济问题中，古典假定不一定能满足，这就是所谓的古典假定的违反。 古典假定： 1.零均值，即 ； 2.同方差，即 ； 3.无自相关，即 ； 4.解释变量非随机性，即 (预期收入消费理论 ) 5.无多重共线性，即 6.正态性，即 。 第一节 异方差性的概念 本节基本内容： ●异方差性的实质 ●异方差产生的原因 ●异方差的类型 一、异方差性的实质 异方差性的含义 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则 （二）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随着观测技术的提高而逐步减小。  （三）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。 第二节 异方差性的后果 本节基本内容： ●对参数估计统计特性的影响 ●对参数显著性检验的影响 ●对预测的影响 一、对参数估计统计特性的影响 （一）参数估计的无偏性仍然成立 参数估计的无偏性仅依赖于基本假定中的零均值 假定（即 ）。所以异方差的存在对无偏性 的成立没有影响。 （二）参数估计的方差不再是最小的 同方差假定是OLS估计方差最小的前提条件，所 以随机误差项是异方差时，将不能再保证最小二 乘估计的方差最小。 异方差后果总结 （1）参数OLS估计式的方差不再是最小。 （2）对回归模型的正确估计产生影响。（T检验失效，） （3）对回归模型的统计推断带来影响。 根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与人口数资料，分析医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。对模型估计的结果如下： 式中 表示卫生医疗机构数（个）， 表示人口数量（万人）。 加权最小二乘法消除异 方差后的估计结果： 结论: 运用加权小二乘法消 除了异方差性后，参数的t检验 均显著，可决系数大幅提高， F检验也显著，并说明人口数 量每增加1万人，平均说来将 增加2.953个卫生医疗机构，而 不是前面得出的增加5.3735 个医疗机构。 1. 图形分析 方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散程度。因为被解释变量 与随机误差项 有相同的方差，所以利用分析 与 的相关图形，可以初略地看到 的离散程度与 之间是否有相关关系。 如果随着 的增加， 的离散程度为逐渐增大（或减小）的变化趋势，则认为存在递增型（或递减型）的异方差。 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 得残差： 绘制出 对 的散点图 ◆如果 不随 而变化，则表明不存在异方差； ◆如果 随 而变化，则表明存在异方差。 二、Goldfeld-Quanadt检验 作用：检验递增性(或递减性)异方差。 基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样 本进行回归，并计算两个子样本残差平方和所构成 的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。 （一） 检验的前提条件 1、要求检验使用的为大样本容量。 2、除了同方差假定不成立外，其它假定均满足。 （二）检验的具体做法 1.排序 将解