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高中数学必修四13三角函数的诱导公式导学案
1.2.1诱导公式（A层学案）
学习目标：
1．了解借助于三角函数线及三角函数定义推导诱导公式的过程．
2．理解诱导公式一至六的特征及其适用条件，掌握运用诱导公式解题的基本步骤，能灵活运用诱导公式解决三角函数的求值及证明等问题．
学习重点：诱导公式的探究与应用。
学习难点：诱导公式的应用。
一、课前预习案
1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.
相关角 终边之间的对称关系 π＋α与α 关于____对称； －α与α 关于____对称； π－α与α 关于____对称. 2.诱导公式
(1)公式一：
sin(α＋2kπ)＝______，cos(α＋2kπ)＝______，tan(α＋2kπ)＝__ ______，其中k∈Z.
(2)公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝__________，tan(π＋α)＝________.
(3)公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝________.
(4)公式四：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝__________.
(5)公式五：sin＝________；cos＝________.
以－α替代公式五中的α，可得公式六．
(6)公式六：sin＝________； cos＝________.k∈Z ，cos＝________若cos α＝，则sin＝________.若cos α＝，则sin＝________.．化简的结果为( )
A．－cos 80° B．－sin 80°C．cos 80° D．sin 80 °
1 已知角，利用诱导公式求值
例1(1)sin 1 320°； (2)(－)；求下列各三角函数式的值．(1)sin(－660); (2)cos； 2 已知角的三角函数值，利用诱导公式求值
2.(1)已知(π＋α)＝－，求(2π－α)的值；(2)已知(－α)＝，求(＋α)的值．已知(75°＋α)＝，则(15°－α)的值为已知(π＋α)＝－，求(＋α)的值．3 利用诱导公式化简
化简：已知α是第三象限角，且f(α)＝.
化简f(α)；
1.sin 480°的值是记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于( )
A. B．－C. D．－
．若sin(3π＋α)＝－，则cos 等于( )
A．－ B. C. D．－
．已知sin＝，则cos的值等于( )
A．－ B. C. D.
．tan(5π＋α)＝m，则的值为( )
A．m B．－m C．－1 D．1
．若sin(π－α)＝log8 ，且α∈，则cos(π＋α)的值为( )
A. B．－ C．± D．以上都不对．sin2 1°＋sin2 2°＋…＋sin2 88°＋sin2 89°＝________.
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