贵州省各市2012年中考数学分类解析专题3方程(组)和不等式(组).docVIP

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题3：方程（组）和不等式（组） 选择题 （2012贵州安顺3分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 】 　 A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． 无法确定 【答案】B。 【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。 【分析】根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1。故选B。 2. （2012贵州毕节3分）分式方程的解是【 】 A．x=0 B．x=－1 C．x=±1 D．无解 【答案】D。 【考点】解分式方程。 【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可： 去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1， 把x=－1代入公分母得，x2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。故选D。 3. （2012贵州六盘水3分）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【 】 　 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可： ∵x﹣1≥0，∴x≥1。 不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x≥1即x﹣1≥0在数轴上表示正确的是C。故选C。 4. （2012贵州黔南4分）把不等式的解表示在数轴上，正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，解不等式： 移项得x＞4－2，合并同类项得x＞2。 不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x＞2在数轴上表示正确的是B。故选B。 5. （2012贵州黔西南4分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程-的解，则第三边的长为【 】 （A）7 （B）3 （C）7或3 （D）无法确定 【答案】A。 【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。 【分析】由因式分解得：（x－3）（x－7）=0，解得：x1=3，x2=7。 ∵三角形的第三边是的解，∴三角形的第三边为3或7。 当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去； 当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形。 ∴第三边的长为7。故选A。 6. （2012贵州铜仁4分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 A． 　　B． C．　　 D． 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。 【分析】由题意，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，即公路长；每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，即公路长。因此可列方程。故选A。 7. （2012贵州遵义3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意 排除法在解选择题中的应用： A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确； B、此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误； C、此不等式组的无解，故本选项错误； D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误。 故选A。 二、填空题 1. （2012贵州贵阳4分）不等式x﹣2≤0的解集是　 ▲ 　． 【答案】x≤2。 【考点】解一元一次不等式。190187 【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集： 移项得：x≤2。　 2. （2012贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 ▲ 　象限． 【答案】一。 【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。 【分析】解得。 ∵，∴在平面直角坐标系中的第一象限。 3. （2012贵州安顺4分）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是　 ▲ 　． 【答案】a＞b＞c。 【