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立体图形的认识与测量教案-数学六年级下第六单元整理与复习2图形与几何人教版
第六单元 整理和复习
2. 图形与几何
第十三课时 立体图形的认识与测量
1 教学目标
.1 知识与技能:
1.2过程与方法
1.3 情感态度与价值观 :
重点/难点
会计算立体图形的表面积和体积。
3 专家建议
4 教学方法
引导交流——质疑回顾——交流归纳——引导练习
5 教学用具
多媒体课件,立体图形实物。
6 教学过程
一、谈话引入 揭示课题
师:我们在小学阶段学习过哪些立体图形?
生:我们学过长方体。
生:我们学过正方体。
师:还有吗?
生:圆柱和圆锥。
师:如果把这些图形进行分类,可以怎样分?
(课件展示各种图形)学生尝试交流、分类。
师:可以把这些图形分成两类,哪些是一类呢?
生:长方体、正方体分为一类。
生:圆柱、圆锥分为另一类。
师:长方体、正方体分为一类,因为它们是由平面围成的;
圆柱、圆锥分为另一类,因为它们是由平面和曲面围成的。
教师导入:今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题)
二、回顾与整理
(一)图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察。
师:你认识它们吗?指名学生说说各立体图形的名称
师:你还记得它们都有什么特点吗?
组织学生分组讨论,教师巡视指导,指名学生汇报。
生:长方体、正方体的每个面都是平面。
生:圆柱、圆锥都有一个曲面。
2.长方体与正方体。
师:长方体和正方体各有什么特点?。
组织学生分组讨论,教师巡视指导。
指名学生汇报,使学生明确:长方体、正方体的每个面都是平面。
预设:(1)长方体的特点。
生1:长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
生2:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
预设:(2)正方体的特点。
生:3:正方体的6个面都是正方形,6个面的面积相等。
生4:正方体有12条棱,棱长都相等,有8个顶点。
生5:正方体可以看成是特殊的长方体。
(3)师:长方体和正方体有什么相同点和不同点?你能归纳整理吗?
组织学生分组议一议,动手写一写,并相互交流。
教师巡视指导。指名学生汇报,集体评议,引导学生逐步归纳出下表:
相同点 不同点 形体 面 棱 点 面的形状 面积 棱长 关系 长
方
体 6
个 12
条 8
个 6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形) 相对的面的面积相等 每一组互相平行的 四条棱长度相等
棱长和=(长+宽+高) × 4 正方体
是特殊
的长方体 正
方
体 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 3.圆柱与圆锥。
(1)师:你对圆柱与圆锥有怎样的认识?
组织学生交流讨论,然后指名回答。
预设
生1:圆柱的上、下两个面叫做底面,圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2:圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
生4:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。
生5:测量圆锥的高时,先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上,竖直地量出平板和底面之间的距离,就是圆锥的高。
……
(2)师:圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成?
组织学生分组议一议,动手操作或画一画,并相互交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报,集体评议。
生:圆柱展开是一长方形或正方形。
生:圆锥展开是个扇形。
(3)圆柱与圆锥之间的关系。
师:圆柱与圆锥有什么关系呢?你能说一说吗?
组织学生观察,小组议一议。
指名学生汇报,引导学生逐步归纳:
圆柱:有三个面,上、下两个底面是圆,侧面是一个曲面。
圆锥:有两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
(二)立体图形的三视图
1.教师拿出一个由若干小正方体组成的立体图形。
组织学生画出从不同方向看到的形状,并相互交流。
指名学生汇报,并集体评议。
2.课件展示教材第88页“做一做”第2题。
组织学生独立完成,议一议。
指名学生汇报,并集体评议。
(三)立体图形的表面积和体积的计算公式
1.立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式生1:长方体的表面积:S表=(ab+ah+bh)×2或S表=ab×2+ah×2+bh×2正方体的表面积:S表=6a2圆柱的表面积:S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2 表面积的计算公式 长方体 S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2 正方体 S正=a2×6 圆柱体 S表=2S底+S侧
S侧=Ch
学生交流填写,教师给予指导,并课件展示。2.立体图形体积(容积)的计算。长
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