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中考压轴题新走向——例析在抛物线上“构建”特殊四边形
· 38· 中学数学研究 2015第5期
／CBD=o(o077)，则总施工费y 2(~／i13一 市中任一城市开始，先铺设(、／， 一 )km地下电
tan0)+4secO，即2sin0+(一2~／ )cos0=4．由关
缆，再铺设 m水下电缆到另一个城市便可使总
于0的方程有解，知△=4+(y一2v／)≥16，解 j
施工费最少．
得Y≥2、／， +2V3或Y≤2v厂 一2 (舍去)．由
综上所述，利用三角方程a~S1FIX+bcosx=c的判
y：2 +273，知÷in+ 。s：1，于是 ： 别式求解与正、余弦函数有关的问题，可收到立竿见
影的效果．在三角函数的教学中进行适当的渗透，以
詈，此时AD= 一，肋=竽．因此，从 两 提高学生解决问题的能力．
以 a
中 考 压 轴 题 新 走 向
— — 例析在抛物线上 “构建”特殊 四边形
江苏省扬州市邗江区实验学校 (225009) 王 滨 任 静
在近几年的中考试卷 中出现了大量的以抛物 (如图)．令Y=0，得 ～4 +3=0．解之得 =l，
线为载体，探究由抛物线上的点能否构造成特殊的 ：=3．·．。点A在点B的右边 ，．．·B(1，0)，A(3，0)．
‘
四边形的存在性压轴题．此类题主要依据特殊四边 ． ． Pl(1，0)．
形的性质为基础，而待定系数法、数形结合、分类讨 ② 当点A为AAPD 的直 』
1
论是解决这类问题的关键．现从近几年的中考题 中 角顶点时(如图2)，．‘O‘A = _ (o，3) ／
采撷几例 ，加 以分类浅析供读者欣赏． OC，／AOC = 90。，．’．／OAD2
一
、 在抛物线上”构建”平行 四边形 = 45。，当 ／D，AP，=90。时，
例 1 如图 1，已知抛物 ● ／OAP2 = 45。，．．·AO 平 分 ／．
＼
线Y=0 +bx+c(0≠0)的 - ／DAP2，又 。．P‘2D2／／Y轴，0 ； 一 ’
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