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北京中考压轴题汇总 一、选择题 （2014 年）桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体 积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁。将木球放 入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F 和F 。下列判断中 1 2 正确的是 （ ） A. 若ρ木ρ酒精ρ水ρ铁，则F ＞F 1 2 B. 若ρ ρ ρ ρ ，则F ＜F 木 酒精 水 铁 1 2 C. 若ρ酒精ρ木ρ水ρ铁，则F ＝F 1 2 D. 若ρ酒精ρ木ρ水ρ铁，则F ＜F 1 2 【答案】B （2013 年）如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑 轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为 900N，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。圆 2 3 3 柱体M 高为 3m，底面积为0.02m ，密度为4.5 ×10 kg/m 。在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面 15m 处匀速上升到其上表面与水面相 平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力 F 的功率为 160W，滑轮组的 机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。在圆柱体 M 被缓慢拉出水的过 程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。不计绳重、轮与轴的摩擦及 水的阻力，g 取10N / kg。下列选项中正确的是 （ ） A. 压强p 的最小值为15000Pa B. 拉力T 的大小为2700N C. 拉力F 的大小为640N D. 滑轮组的机械效率为90% 【答案】A T=1900N; F=800N; η87.5% （2012 年）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有 等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A 放在甲容器的液体中， 小球A 静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F ；若将小球A 用一段不计质量的细线与 1 乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A 静止时乙容器对桌面的压力为F ； 2 若将小球A 放在丙容器的液体中，小球A 静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F ；若 3 将小球A 放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球 A ，使其浸没，且不与容 器底接触，小球A 静止时丁容器对桌面的压力为F ，则下列判断正确的是 （ ） 4 A. F F =F F B. F =F =F F 2 1 3 4 1 2 3 4 C. F =F F F D. F =F =F =F 1 3 2 4 1 2 3 4 【答案】B （2011 年）甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示。 甲、乙两容器的底面积分别为S 和 S ，且2S =3S 。甲容器中液体的密度为ρ，液体对容 1 2 1 2