[2017年整理]数学选修充要条件.pptVIP

新课：充要条件 例2、 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件. 练习：P12 练习的2（1）（2）（3）（4） P12A组 2，3, 4 选作B组2 谢谢观赏 * * 例2 1.2.2充要条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以 得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p?q． 如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 则说p不是q的充分条件,q不是p的必要条件。 定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ? q,那么 我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.如果p ? q,那么 我们就说p是q的 ；q是p 2.如果q? p ，那么 我们就说q是p的 ；p是q 充分条件 必要条件 充分条件 必要条件 请问：对于p ? q，p是q的什么？ q是p的什么？如何给一个合适的名字？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,如果既有p?q ，又有q?p 就记作 p ? q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件, 简称充要条件. . 定义： 可以看出：如果p是q的充要条件, 那么q也是p的充要条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概括地说, 如果p ? q,那么p 与 q互为充要条件. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？ p:b＝0, q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； p:x ＞ 0,y ＞ 0, q: xy＞ 0； p: a ＞ b , q: a + c ＞ b + c； p:x ＞ 5, , q: x ＞ 10 p: a ＞ b , q: a2 ＞ b2 分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q， 并且看q能否推出p． 命题（１）中，p?q ，且q?p， 即p ? q，故p 是q的充要条件； 命题（２）中，p?q ,但q　??　p，故p 不是q的充要条件； 命题（４）中，p??q ，但q?p，故p 不是q的充要条件； 命题（５）中，p??q ，且q??p，故p 不是q的充要条件； 命题（3）中即p ? q，故p 是q的充要条件； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类比定义: 在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一： ①若p?q ,但q　??　p，则p是q的充分但不必要条件； ②若q?p，但p　??　q，则p是q的必要但不充分条件； ③若p?q，且q?p，则p是q的充要条件； ④若p　??　q，且q　??　p，则p是q的既不充分也不必要条件． 若