2用样本数字特征分布估计总体数字特征.pptVIP

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征; 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？;1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.;甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,则他命中的平均数是_____,中位数是 众数是_____ ; 众数 ： 若有两个或两个以上的数据出现的次数一样，则这些数据都叫众数；若一组数据中每个数据出现的次数一样多，则没有众数。;;思考：频率分布直方图中估计的众数与原始数据中的众数2.3不同，为什么？ ;如何从频率分布直方图中估计中位数？ ;思考：2.02这个中位数的估计值，与样本数据的中位数2.0不同，为什么？ ; 某人具有初级计算机专业技术水平，想找一份收入好的工作。这时如果采用各个公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标就会冒这样的风险：很可能所选择公司的初级计算机专业技术水平人员的收入很低，其原因是中位数对极小的数据不敏感。这里更好的方法是同时用平均数和中位数来作为参考指标，选择平均数较大且中位数较大的公司就业。; 如何从频率分布直方图中估计平均数 ？ ; 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息.但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.;三种数字特征的优缺点;探究; ;标准差;标准差;标准差;计算标准差的算法：;;例1：画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点.;例2：甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ); 从样本平均数看，甲生产的零件内径比乙更接近内径标准，但是差异很小； 从样本标准差看，由于s甲＜S乙，因此甲生产的零件内径比乙的稳定程度高很多。于是，可以作出判断，甲生产的零件的质量比乙的高一些。 ;拓展;1、对划艇运动员甲乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下： 甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36 根据以上数据，试判断他们谁更优秀。 2、若数据 的平均数为 ，方差为 ，则 的平均数和方差分别为：（ ）;;;解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55;1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： a.用样本平均数估计总体平均数。 b.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。 2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。 3.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。