21.3.2极差方差与标准差﹝第二课时﹞.pptVIP

21、3极差、方差与标准差;教学目标;自学指导;为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？; 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示．; 通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． ; 从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？ ;那么，你能提出一个可行的方案吗？ ;考虑实际情况，如果一共进行了7次测试， 小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩 更稳定? ; 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差（variance）． ; 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.;可以看出S 2 的数量单位与原数据的 不一致，因此在实际应用时常常将 求出的方差再开平方，这就是 标准差（standard deviation）， 用符号表示为;1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 ; ;练习：;平均数、方差、标准差的几个规律; ; ;2.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5;3.观察下面的图，指出其中谁的标准差较大， 并说说为什么． ;; 方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。 标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。