2013–2014学年高中数学人教A版必修二同步辅导与检测：3.2.3直线的一般式方程.pptVIP

3.2　直线的方程 3.2.3　直线的一般式方程 ;1.掌握直线一般式方程的形式及几何意义. 2．体会直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性，只有直线的一般式能表示所有的直线． 3．清楚直线与二元一次方程的对应关系，能由直线的一般式转化为所需要的其他直线形式．;基础梳理;思考应用;自测自评;3．在同一坐标系中，直线l1：ax－y＋b＝0与l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)只可能是(　　);4．若AC0，BC0，则直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ;5．过点A(3，－1)，B(5,4)的直线方程的两点式为________，化成一般式为________，化为截距式为________，斜截式为________．;;点评：这类题目求解的关键是选准合适的方程形式，对于一般式方程，x的系数一般为非负数且x，y的系数不要有分数．;跟踪训练;;点评：按有无斜率及斜率是否为零进行讨论，也可按平行或垂直的充要条件来解．;跟踪训练;(2)由题意，所求直线斜率为 ，过点A(2,2)，则所求直线方程为y－2＝ (x－2)，即4x－3y－2＝0. 法二：(1)由题意，设所求直线方程为3x＋4y＋c＝0， 将点A(2,2)代入得c＝－14，则所求直线方程为3x＋4y－14＝0. (2)由题意，设所求直线方程为4x－3y＋c＝0， 将点A(2,2)代入，得c＝－2，则所求直线的方程为4x－3y－2＝0.;;跟踪训练;1．斜率为－3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是(　　) A．3x＋y＋6＝0　　　　　B．3x－y＋2＝0 C．3x＋y－6＝0 D．3x－y－2＝0 解析：过点(2,0)，k＝－3，∴y＝－3(x－2)， ∴3x＋y－6＝0. 答案：C 2．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0;1．直线方程的一般式可表示任何一条直线，其中一般式与其他形式的互化是本节重点．直线方程的几种特殊形式都可以化成一般式；反之，一般式能否化为其他几种特殊形式，要看A、B、C是否为零． (1)当B＝0时，x＝－ 表示与y轴平行(C≠0)或重合(C＝0)的直线； (2)当B≠0时，y＝－ x－ 表示斜率为－ ，在y轴上的截距为－ 的直线；(??用于求斜率);(3)当A＝0时，y＝－ 表示与x轴平行(C≠0)或重合(C＝0)的直线； (4)当ABC≠0时， ＝1表示在x轴、y轴上截距分别为－ 和－ 的直线．(常用于求截距) 2．求直线方程时，若无特殊说明都应化成一般式．;祝