2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习10–6.pptVIP

第6课时　 线性回归分析与统计案例 ;1．会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法以及其简单应用． 4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. ;1．以考查线性回归系数为主，同时可考查利用散点图判断两个变量间的相关关系． 2.以实际生活为背景，重在考查回归方程的求法. ; 课前自助餐 课本导读 1．两个变量的线性相关 (1)正相关 在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它们称为正相关． (2)负相关 在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．;R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好．在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好． 4．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的二维表格，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为; ;(3)独立性检验 利用随机变量K2来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．; 教材回归 ;2．(09·海南)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2，由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 答案　C;解析　夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相 关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．显然选C. 3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：;则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　D 解析　r＞0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性越高，故选D. 4．在一项打鼾与患心脏的调查中，共调查了1671人，经过计算K2＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(有关，无关)．; 授人以渔 题型一 利用散点图判断两个变量的相关性 例1　下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量　 15　　20　　25 　 30　　35　 40　45 水稻产量　320　 330 　 360　 410　460　470　480 (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？;【解析】　(1) ;探究1　散点图是由大量数据点分布构成的，是定义在具有相关关系的两个变量基础之上的，对于性质不明确的两组数据可先作散点图，直观地分析它们有无关系及关系的密切程度． 思考题1　在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表：;根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系． 【思路分析】　(1)用x轴表示身高，y轴表示体重，逐一描出各组值对应的点． (2)分析两个变量是否存在相关关系． 【解析】　以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：;题型二 利用回归方程对总体进行估计 例2　某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据： (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？;【解析】　(1)根据表中所列数据可得散点图如下： (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算. ;即这种产品的销售收入大约为55.4百万元． 探究2　利用回归方程可以预测估计总体，回归方程将部分观测值所反映的规律进行延伸，是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制，依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据，有广泛的应用． 思考题2　假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：;题型三 线