1.6逻辑联结词﹝2﹞.ppt

1.6 逻辑联结词 (二);复 习 回 顾;补充： 逻辑符号： “或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P ∨q”； “且”的符号是“∧”，例如“P且q”可以记作“P∧q”； “非”的符号是“┑”，例如“非P”可以记作“┑P”． ;例1、写出下列命题构成的“非P”形式的复合命题并判断它们的真假 p:2是集合{x│x2＝4}中的元素 p:4∈{1,2,3};例2、 如果p表示“5是10的约数”， q表示“5是15的约数”， r表示“5是8的约数” , 写出p且q，p且r,并判断他们的真假;例3、 如果p表示“5是12的约数”， q表示“5是15的约数”， r表示“5是8的约数” , 写出p或q，p或r,并判断他们的真假;例4、分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假： ① p：2+2=5，q：32； ② p：9是质数，q：8是12的约数； ③ p：1∈{1，2}，q：{1} {1，2}； ④ p：φ {0}，q：φ={0}.; 注意：数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释： 一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.日常生活中有时采用这一解释.例如“你去或我去”，人们在理解上不会认为有你我都去这种可能. 二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.例如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.数学书中一般采用这种解释，运用数学语言和解数学题时，都要遵守这一点. 还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”. 如，“苹果是长在树上或长在地里”这一命题，按真值表判断，它是真命题，但在日常生活中，我们认为这句话是不妥的.;真; 因此判断一个命题是否为“或”命题、“且”命题、“非”命题，既要看它是否含有“或”、“且”、“非”，又要看它是否隐含着“或”、“且”、“非”，还要看“或”、“且”、“非”是否为两个命题之间的联结词或某一命题的否定；既要与集合运算中的“并”、“交”、“补”联系起来，又要与“或”、“且”、“非”命题的真值表联系起来；既要看原命题，又要看它的等值命题。;例6、已知命题p:︱x2-x︱≥6，q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.;填空题 　1．如果命题“p且q”与命题“非p”都是假命题，那 么命题q一定是?????? ． ;; 真值表； 复合命题及其真假的判定.