2012“金版新学案”高考总复习(大纲版）数学(课件）：第7章 直线和圆的方程7.1.pptVIP

第七章　直线和圆的方程;两条直线的位置关系;圆的方程;(2)当直线与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角α＝0°. (3)倾斜角的取值范围是 ． 2．直线的斜率 (1)倾斜角不是 的直线，它的倾斜角α的 叫做这条直线的斜率．直线的斜率常用k表示，即k＝ .;3．直线方程的五种形式;答案：　D;2．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0;3．过点P(－1,2)且方向向量为a＝(－1,2)的直线方程为(　　) A．2x＋y＝0 B．x－2y＋5＝0 C．x－2y＝0 D．x＋2y－5＝0 解析：　因为方向向量a＝(－1,2)，所以直线的斜率k＝－2，又过点P(－1,2)，所以由点斜式求得直线方程为2x＋y＝0. 答案：　A;4．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________． 解析：　因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率为k＝tan 60°;解析：;1．在解决斜率或倾斜角的取值范围问题时，应先考虑斜率是否存在或倾斜角是否为这一特殊情形； 2．求倾斜角α的取值范围的一般步骤是：(1)求出斜率k＝tan α的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象，数形结合，确定倾斜角α的取值范围．;直线xsin α－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是(　　) ;[变式训练]　1.若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．;　确定一条直线需要两个独立条件，故求直线方程时就应围绕如何根据已知条件确定或找出能确定直线方程的两个条件，从而达到求出直线方程的目的．一般地，已知直线过一点，一般考虑点斜式或斜截式；已知直线过两点，一般考虑两点式；已知直线与两坐标轴相交得到的三角形的相交条件，一般考虑截距式．;解析：;[变式训练]　2.△ABC的三个顶点为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求： (1)BC所在直线的方程； (2)BC边上中线AD所在直线的方程； (3)BC边上的垂直平分线DE的方程． 解析：　(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)两点，;1．利用直线方程解决问题时，选择适当的直线方程形式，可以简化运算． (1)已知一点，通常选择点斜式． (2)已知斜率，选用斜截式． (3)已知截距或两点选用截距式或两点式．如求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长问题时，设直线的斜截式或截距式比较方便． 2．在利用方程解决实际问题的过程中，要善于将所求的量，用坐标表示，然后通过坐标满足的方程进行消元，最终将目标表示为x的函数，再利用求函数最值的方法来解决问题．; 如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点． 当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；;[变式训练]　3.题目条件不变，求当|PA|·|PB|取最小值时，直线l的方程．;1．直线的斜率与倾斜角“亲密”关系 (1)k＝0时，直线平行于x轴或与x轴重合，倾斜角为0°； (2)k0时，直线的倾斜角θ∈(0°，90°)，k值增大，直线的倾斜角也随着增大； (3)k0时，直线的倾斜角θ∈(90°，180°)，k值增大，直线的倾斜角也随着增大； (4)垂直于x轴的直线无斜率，倾斜角为90°.;2．在解答有关直线问题时，要注意以下几点： (1)在确定直线的斜率、倾斜角时，要注意斜率存在的条件，并注意倾斜角的范围； (2)在利用直线的截距式解题时，要注意零截距所造成的丢解情况，如条件中有直线在两坐标轴上的截距相等，两截距互为相反数，在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍等时，都会出现零截距，即直线过原点的情况，此时最好采用点斜式或斜截式求解； (3)在利用点斜式、斜截式时，要注意斜率不存在的情况，防止丢解； (4)注意与相关知识的结合．;对近三年高考试题的统计分析，有以下的命题规律： 1．考查热点：直线的倾斜角与斜率和直线方程． 2．考查形式：一是以选择题、填空题的形式考查直线的倾斜角与斜率、直线方程等基础知识；二是以解答题的形式考查直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，有一定的难度，往往作为高考的压轴题．;3．考查角度： 一是对直线倾斜角和斜率的考查，一般利用正切函数的图象和性质等知识解决，利用数形结合解决实际问题，要特别注意直线的斜率不存在的情况； 二是对直线方程的考查，主要是根据题设条件，恰当的选择直线方程的形式，明确各直线方程的限制条件，然后利用待定系数法求解系数，主要考查知识掌握的灵活程度； 4．命题趋势：以直线的基础知识为背景，对数形结合以及运算能力的考查进一步加强．;